[数学]实数课件.ppt

用这种方法可以得到一系列越来越接近 的 近似值。 = 有理数还有分类方法吗？ 有理数的分类： 正有理数 零 负有理数 小数的分类： 有限小数 有理数 无限循环小数 （均可化为分数） 无限小数 无限不循环小数—不可化为分数 是一个无限不循环小数，因此它不是一个有理数 实数轴 按照合作学习的结果，你能否想象出 在数轴上的位置吗？ 你能想办法在数轴上找到 表示的点吗？ 相关知识：正方形的面积＝边长之积＝对角线之积的一半 在数轴中找到 如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满吗？ 如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？ 总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示。 即：实数与数轴上的点一一对应 让你的思维动起来 想一想： 是有理数还是无理数？ 判断： 带有根号的数一定是无理数（ ） 无理数一定含有根号（ ） 无限小数一定是无理数（ ） 无理数的绝对值一定是无理数 （ ） 两无理数的和一定是无理数（ ） 两个无理数的积一定是无理数（ ） 有理数与数轴上的点一一对应（ ） 实数的分类： 正有理数 整数 正有理数 正数 有理数 或 零 正无理数 分数 负有理数 零 或 负有理数 正无理数 负数 无理数 负无理数 负无理数 例：比较下列各组里两个数的大小. （1）1.7 和 * 是非题: -4是16的平方根 16的平方根是4与-4 平方根等于本身的数1,0 算术平方根等于本身的数是1 3的算术平方根记作 观察图3-2，每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形的面积1， (1)图中阴影正方形的面积是多少？ 它的边长是多少？ (2)估计 的值在 哪两个整数之间。 　1＜　＜2 　　问 : 是不是有理数？ 1 1 是不是整数？ 是不是分数？ 有多大? 12=1, ( )2=2, 22=4 1.412=1.9881, ( )2=2, 1.422=2.0164 1.41 1.42 1.42=1.96 ( )2=2, 1.52=2.25 1.4 1.5 1 2 =1. =1.4 =1.41 1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 6…… 我们把这种无限不循环小数叫做无理数。 无理数的三种形式： 2 ).　π,　 -π… 1). 3). 0.101001000…(两个“1”之间依次多一个0), -7.2121121112… (两个“2”之间依次多一个1) 有理数 整数 分数 正整数 1,2… 零 0 负整数 -1，-2… 负分数 ， … 正分数 ， … 实数 有理数 无理数 正有理数 零 负有理数 正无理数 负无理数 有理数和无理数统称实数． （无限不循环小数） (有限小数或无限循环小数） 1）在 中， 属于有理数的： 属于无理数的： 属于实数的有： 是一个实数，它的相反数为 ; 绝对值为 .如果 那么它的 倒数为 . 1 想一想 把数从有理数扩充到实数后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。 ∵ ∴绝对值等于 的数是　 和 例