[数学]第六章 第一节 不等关系与不等式.ppt

解：∵2≤x≤3,6≤y≤9， ∴4≤2x≤6，－27≤－3y≤－18. ∴4－27≤2x－3y≤6－18. 即－23≤2x－3y≤－12. ∴2x－3y的取值范围是[－23，－12]． 保持本例(1)的条件不变，则2x－3y的取值范围是什么？ [悟一法] 当af1(x，y)b，cf2(x，y)d，求f3(x，y)的取值范围，可利用待定系数法解决，即设f(x3，y3)＝pf(x1，y1)＋qf2(x，y)，用恒等变形求得p，q，再利用不等式的性质求得f3(x，y)的取值范围． [通一类] 3．若f(x)＝ax2＋bx，且1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，求f(－2)的取 值范围． 解：设f(－2)＝mf(－1)＋nf(1)(m、n为待定系数)， 则4a－2b＝m(a－b)＋n(a＋b)， 即4a－2b＝(m＋n)a－(m－n)b， [热点分析] 高考试题中，对不等式性质的考查时有出现，题型为选择题或填空题，内容主要有以下两个方面：一是单独命题，考查命题真假判断、充要条件(如2011年·浙江高考[文] T6，[理] T7)、大小比较等问题；二是与函数的性质相结合考查．另外，不等式的性质结合函数的运算与性质进行考查的趋势较强应高度重视． 考题印证 [答案]　D 1．已知a∈R，则“a2”是“a22a”成立的 (　　) A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：a22a?a2或a0，可知选A项． 答案：A 解析：A选项，当c＝0时，不成立；B中，由ab0，得a2abb2成立；C、D通过取a＝－2，b＝－1验证均不正确． 答案：B 答案：D 答案：[－1,5] 点击下图片进入 * 返回 第六章 不等式、推理与证明 第一节 　 不等关系与不等式 高考成功方案第一步 高考成功方案第二步 高考成功方案第三步 高考成功方案第四步 考纲点击 1．了解现实世界和日常生活中的不等关系． 2．了解不等式(组)的实际背景． 答案：D 2．已知12x60,15y36，则x－y的取值范围是 (　　) A．(27,96) B．(－24,45) C．(－45,24) D．(－3,24) 解析：∵15y36，∴－36－y－15. 又∵12x60， ∴12－36x－y60－15. 即－24x－y45. 答案：B 3．已知a、b、c满足cba且ac0，则下列选项中 恒成立的是 (　　) A．abac B．c(b－a)0 C．cb2ab2 D．ac(a－c)0 解析：∵cba，且ac0 ∴a0，c0. 由bc.a0， 得abac. 答案：A 4．当a0b，cd0时，给出以下三个结论：①adbc； ②a＋c2b＋d2；③b－cd－c.其中正确命题的序号 是________． 解析：∵a0b，cd0， ∴ad0，bc0， ∴adbc，故①正确； 由cd0，得c2d2，又ab， ∴a＋c2b＋d2，故②正确； 由b与d的大小关系不明确，故b－cd－c不一定正确． 答案：①② 5．已知a1≤a2，b1≥b2，则a1b1＋a2b2与a1b2＋a2b1 的大小关系是________． 解析：a1b1＋a2b2－(a1b2＋a2b1)＝(a1－a2)(b1－b2)， 因为a1≤a2，b1≥b2，所以a1－a2≤0，b1－b2≥0， 于是(a1－a2)·(b1－b2)≤0， 故a1b1＋a2b2≤a1b2＋a2b1. 答案：a1b1＋a2b2≤a1b2＋a2b1 1．比较两个实数大小的法则 设a，b∈R，则 (1)a＞b? ； (2)a＝b?