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[文学]江苏省如皋中学2011年高考考前每日练数学精编32套 附答案。
小题训练1
班级: 姓名: 得分:
一、填空题(每题8分,共80分)
1、设集合,,若,则m的取值范围是 .
2、设(为虚数单位),则 = ___ .
3、不等式的解集是 .
4、如图,在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆,它落在阴影部分内接正三角形上的概率是 .]
5、方程的根的个数为 . 1
6、是空间两条不同直线,是两个不同平面,下面有四个命题:
① ②
③ ④
其中真命题的编号是 .(写出所有真命题的编号)
答案: ①、④.
解析:四个命题:①,为真命题;②,为假命题;为假命题; ④为真命题,
所以真命题的编号是①、④.
7、已知直线与圆相交于两点,若点在圆上,且有(为坐标原点),则实数= .
答案: 0
8、若将函数的图象向左移个单位后,所得图象关于y轴对称,则实数的最小值为 ▲ .
9、中心在原点,焦点坐标为的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为,则椭圆方程为 .
10、哥特式建筑的窗户上常常可以见到如图所示的图形.该图形由直线AB和两个圆弧围成,其中一个圆的圆心为A,另一个圆的圆心为B,而且两圆彼此通过对方的圆心,圆O为其内切圆.若AB=a,则内切圆O的半径是 ▲ .
二、解答题(每题20分)
11、设,二次函数若的解集为A,,求实数的取值范围。
解:由f(x)为二次函数知
令f(x)=0解得其两根为,由此可知
(i)当时,
的充要条件是,即解得
(ii)当时,
的充要条件是,即解得
综上,使成立的a的取值范围为
小题训练2
班级: 姓名: 得分:
一、填空题(每题8分,共80分)
1、设集合M =,N =, 则集合的关系为___________。
2、某算法的伪代码如下:
S←0
i←1
While i≤100
S←
i←i+2
End While
Print S
则输出的结果是 .
3、设,函数,则使的的取值范围是______.
4、已知甲地有蔬菜加工企业2家,水产品加工企业3家;乙地有蔬菜加工企业3家,水产品加工企业2家,从甲、乙两地各任意抽取2家企业检查,恰有一家蔬菜加工企业被抽到的概率为 。
5、已知为上的减函数,则满足的实数的取值范围是__________.
6、已知三个球的半径,,满足,则它们的表面积,,满足的等量关系是___________.
【答案】
【解析】,,同理:,即R1=,R2=,R3=,由得
7、在△ABC中,点M满足,若 ,则实数m的值为 .
答案:-3
8、圆心在曲线上,且与直线相切的面积最小的圆的方程为________________.
9、已知直线与抛物线C:相交A、B两点,F为C的焦点。若,则k= .
10、已知函数f(x)=,无论t取何值,函数f(x)在区间(-∞,+∞)总是不单调.则a的取值范围是 ▲ . a≤.
解:若2a-10,一次函数单调递增,t充分大时,函数f(x)必定单调递增.
若2a-10,一次函数单调递减.而三次函数在某一时刻一定单调递增.因而不存在单调性.
若2a-1=0,函数不存在单调性.所以2a-1≤0
二、解答题(每题20分)
11、设△ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,已知,
(1)求角;
(2)若是△ABC的最大内角,求的取值范围.
解(1)在△ABC中,由正弦定理,得 ,
又因为,所以,
所以, 又因为 , 所以.
(2)在△ABC中,,
所以= ,
由题意,得≤< , ≤<,
所以sin(),即 2sin(),
所以的取值范围.小题训练3
班级: 姓名: 得分:
一、填空题(每题8分,共80分)
1、已知集合M={a2, a+1,-3}, N={a-3, 2a-1, a2+1}, 若M∩N={-3}, 则a的值是_____.
2、若直线与圆相切,则=________________.2
3、如图是一个算法的流程图,则最后输出的 .36
4、已知不等式对任意正实数恒
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