【朗道理论物理教程】卷一 力学.pdf

学 L. D. 朗道 E. M. 栗弗席兹 著 录 第一章 运动方程 1 §1 广义坐标 1 §2 最小作用量原理 1 §3 伽利略相对性原理 4 §4 自由质点的拉格朗日函数 5 §5 质点系的拉格朗日函数 7 第二章 守恒定律 17 §6 能量 17 §7 动量 19 §8 质心 21 §9 动量矩 23 §10 力学相似性 28 第三章 运动方程的积分 32 §11 一维运动 32 §12 根据振动周期确定势能 37 §13 折合质量 39 §14 有心力场内的运动 41 §15 开普勒问题 52 第四章 质点碰撞 63 §16 质点分裂 63 §17 质点弹性碰撞70 §18 质点散射75 §19 卢瑟福公式85 §20 小角度散射 90 第五章 微振动 95 §21 一维自由振动 95 §22 强迫振动 103 §23 多自由度系统振动 112 §24 分子振动 123 §25 阻尼振动 135 §26 有摩擦的强迫振动 138 §27 参数共振 143 §28 非简谐振动 152 §29 非线性振动中的共振 156 §30 快速交变场中的运动 164 六章 刚体的运动 170 §31 角速度 170 §32 惯性张量 172 §33 刚体动量矩 186 §34 刚体运动方程 187 §35 欧拉角 190 §36 欧拉方程 200 §37 对称陀螺 202 §38 刚体接触 214 §39 非惯性参考系中的运动 223 七章 正则方程 231 §40 哈密顿方程 231 §41 罗斯函数 233 §42 泊松括号 235 §43 作为坐标函数的作用量 243 §44 莫培督原理 246 §45 正则变换 250 §46 刘维尔定理 253 §47 哈密顿-雅可比方程 254 §48 分离变量 256 §49 绝热不变量 273 §50 正则变量 276 §51 绝热不变量守恒精确性 279 §52. 条件周期运动 285 第一章 运动方程 一章 运动方程 1 广义坐标 质点是力学的基本概念之一，是指那些忽略尺寸而不会影响其运动描述的物体.当然， 可否忽略尺寸因不同问题的具体条件而异。例如，研究行星绕太阳的运动时，可以认为行星 是质点，但是在研究行星自转时就不能当做质点。 质点在空间的位 由其径矢 确定，其分量用笛卡尔坐标 表示，径矢 对时间的 r x ,y ,z r 导数 dr