[物理]中国石油大学第二章 导热基本定律及稳态导热新.ppt

第二章 导热基本定律及稳态导热的分析计算 第一节 导热的基本概念和定律 一、温度场 定义：在某一瞬间，物体内各点温度分布的集成或总称。 一般情况下，温度场可以表示成t=f(x,y,z, τ) 其中，x,y,z——空间坐标函数 τ——时间坐标函数 如果温度分布不随时间变化，称之为稳定温度场 稳态温度下的导热称稳态导热。 二、等温面（线） 温度场某一瞬间同温度各点连成的面（线）称等温面。 说明： 不同的等温（面）不能相互相交 等温面可以是完全封闭的曲线（面）或终止于物体的边缘 三、温度梯度 定义： 等温面的法线方向温度的增量与法向距离比值的极限。 温度降度：由于传热总是从高温到低温物体，为了便于以后的计算，定义负的温度梯度称温度降度。 由定义可知：热流密度的方向与温度降度方向一致。 热流线：表示热流方向的线。热流线与等温面处处正交。 四、导热的基本定律—付里叶定律 文字表达式： 单位时间内传递的热量与温度降低及垂直于热流体方向的截面积成正比。即： 说明： 1 此定律是一个向量表达式，热流体密度垂直于等温面，而且向着温度降低的方向。 2 适用于固体、液体及气体。 3 导热系数可以定义为在数值上等于单位温度梯度下的热流密度。 五、导热机理 三种状态的导热机理是不同的 固体 金属（以自由电子的迁移为主） 金属T↑， λ↓； 合金T↑， λ↑ 非金属（以弹性波） T↑， λ↑ 气体 分子间的相互碰撞 T↑， λ↑ 液体 分子运动、弹性波 T↑， λ↓ 由以上分析可看出，在一般情况下： ①λ固λ液λ气； ②λ导λ非导； ③λ湿λ干； ④λ多孔λ实体 习惯上把λ0.15 的材料称为隔热材料 隔热材料一般利用气体导热系数小的特点，把材料做成蜂窝状多孔性。 第二节 导热微分方程 一、直角坐标系中的导热微分方程 假设： （1）物性参数为常数（λ，ρ，c） （2）材料各相同性 （3）物体内具有内热源qv，单位时间体积发出的热量。 根据能量守恒有： （流入控制体能量－流出控制体能量）＋内热源 1项 2项 ＝控制体内内能的变化 3项 第一项 求沿x、y、z三个方向流入和流出的热量 把1、2、3项代入能量方程式 导温系数的物理意义：a越大，表明λ越大或ρC越小，λ大，表示在相同的温度梯度下可以传递更多的热量；ρC小表明温度上升1℃所吸收的热量越小，从而可使相同的热量传递得更远 ，物体内各点温度更快地随界面温度的升高而升高。 表示物体内部温度趋向一致能力的大小。 二、圆柱体坐标中的导热微分方程 三、单值性条件 1 几何条件 物体的形状、大小及相对 位置。 2 物理条件 热物性λ、ρ、Cp等 3 时间条件 （初始条件）tτ=0=f(x,y,z) 4 边界条件 表征导热体的边界与导热 现象有关的特点。 边界条件有三类 a 已知边界上的温度 tw=f(x,y,z,τ) 特例：壁温为常数tw=const. b 已知边界上的热流密度qW c 壁面与流体相接触 思考题： 1、三种边界条件可以有多少不同的组合。 2、哪一种组合是不存在的。 第三节 一维稳态导热 一、平壁的一维稳态导热 1 单层平壁 （1）壁面等温 已知有一平壁，导热系数为λ ，且为常数，二壁温为t1和t2（ t1t2 ），壁面截面积为A，厚为δ，无内热源。 求（1）温度分布；（2）热流量Q（q） 方法一：利用导热微分方程式 方法二：直接利用付里叶定律 (2)导热系数不为定值，但接近线性变化 2.多层平壁 已知有一二层平壁，厚度为δ1及δ2，导热系数为λ1及λ2，壁温为t1及t3，墙与墙之间接触良好。求（1）Q；（2）t2。 根据单层平壁有： 二、圆筒壁 1.单层圆筒壁 已知管子总长L； 内表面r=r1，t=t1=const； 外表面r=r2，t=t2=const；Lr1(r2) ，无内热源。 求（1）温度分布；（2）Q。 解：等温面为圆柱面，由于Lr1(r2) ，因而可不考虑z方向及φ方向的导热，为一维稳态传导。 求Q 2. 多层圆筒壁 设有两层圆筒壁组成 例题：一块无限大平壁，厚为δ，左侧绝热，右侧与某种流体进行对流换热，换热系数为α。平壁本身具有均匀的内热源qv，求平壁