[物理]光学成像系统分析.ppt

第七章 光学成像系统的分析 ; 第3章 光学成像系统的频率特性 3.4----3.8 ;3.4相干照明衍射受限系统的成像分析 3.5 衍射受限系统的相干传递系数 （CTF） 3.6 衍射受限系统的 非相干传递系数（OTF） 3.7 有像差系统的传递系数 3.8 相干成像和非相干成像的比较;前言;3.4.1透镜的点扩散函数 3.4.2衍射受限系统的的点扩散 函数 3.4.3相干照明下衍射受限系统的成像规律;3.4.1 透镜的振幅点扩散函数;;1.点光源产生的复振幅分布在透镜前平面：;;1。如果是求像平面上的光强分布，可以忽略上式中关于 的二次相位因子。;;;当孔径大小比?d；大得多时,P--------1;3.4.2 衍射受限系统的的点扩散函数;光学成像系统通常是由多个光学元件组成。假定光学成像系统最后将产生一个实像。在此系统的多个元件中，总存在一个实际起限制光束通光孔径作用的孔径光阑，这是光学系统的特征元件之一。孔径光阑经它前面的光学元件所成的像就是系统的入瞳，经它后面的光学元件所成的像就是系统的出瞳。两者是一对等光程共轭面。因此，对于一个无相差的光学成像系统，由入瞳限制的物方光束必能通过系统，也恰是被出瞳所限制的像方光束。即--把系统的衍射效应归结于由入瞳引起的或由出瞳引起的，是完全等价的。;把任何一个复杂的光学成像系统的所有光学元件装入一个黑箱中，入瞳和出瞳是它的两个端面，如图所示。;衍射受限系统——一个不存在任何几何相差的光学成像系统，其成像过程只受到有限大小的孔径衍射的影响;空间不变系统——物点在物面上移动时，像面上对应的脉冲仅随之发生平移而分布形式不变的光学成像系统。;几何像点位置为;当光瞳孔径比 大得多时在 坐标中，在无限大的区 域内可认为 的值均为1，并略去积分号前的系数 则; 在相干光照明情况下，物面光场分布 经透镜后在像面上的光场分布为 ; 在相干光照明情况下，物面光场分布 经系统后在像面上的光场分布为 ;若用几何像的位置坐标代替物面坐标，则上式的积分运算可在像面上进行，即;定标器; 忽略积分分号前的系数;前面的讨论都是在严格单色光照明条件下进行的;3.5 衍射受限系统的相干传递系数（CTF）; 衍射受限的相干成像系统对于复振幅是线性的。;;式中 的自变量所带的负号是因一个函数连续进行两次傅立叶变换所产生的，表示CTF正比于反射坐标中的光瞳函数。当把光瞳面上坐标反向时，这个负号便可略去。由于一般的光瞳函数都是对光轴呈中心对称的，这样处理不会对结果产生实质性影响。因此; 3。光学系统的作用相当于一个低通滤波器。 由于光学成像系统的光瞳大小是有限的，能通过系统的光波的空间频率也受到限制，把能通过系统的光波最大空间频率称为系统的截止频率，用 表示。 空间频率低于截止频率的光波能无衰减地通过系统，而高于截止频率的光波则完全不能通过系统，表明光学系统的作用相当于一个低通滤波器，通频带由光瞳的形状和尺寸决定。;;圆形光瞳;Date;设相干成像系统的出射光瞳是边长为 的正方形，此时光瞳函数为二维矩形函数;系统在 方向上的截止频率为 ;;3.6 衍射受限系统的非相干传递函数OTF;在非相干光照明情况下，光学成像系统对光强分布是线性的。应满足强度卷积方程 ;式（3.57）是空域中的物象强度关系式，对它进行傅立叶变换并运用卷积定理可得;用式（7-37）除以式（7-38），得;一般来说， 是一个复函数，可以写成如下形式:;输出;3.65;输入函数为;i;二、OTF和CTF的关系 ; 对于相干成像系统，相干传递系数与光瞳函数之间的关系为;由于光瞳函数只有1和0两个取值，因而 可以换成 。当成像系统是不存在像差的衍射受限系统时， 是实函数，因而 。于是 ; 由 3.71式 可以得出结论：衍射受限系统的OTF在数值上等于归一化的两个错位光瞳的重叠面积。显然，对于不同的空间频率 ，两个光瞳的错位量不同，归一化的重叠面积也不同，所以 有不同的值。另外还可看出，OTF恒为非负实数，但它不一定是频率的单调下降函数。; ;1. 起因于OTF的归一化方法， 因为 是 的归一化值，而归一化时是以 为标准进行的。 由式（3.71）也可看出 ，因为当 时，两个光瞳的错位量等于0，重叠面积S等于光瞳面积A，因而