[物理]大学物理第02章 牛顿定律2-4 牛顿定律的应用举例.ppt

2-4　牛顿定律的应用举例 第二章 牛顿定律 物理学 第五版 第二章 牛顿定律 物理学 第五版 * 一　解题步骤 已知力求运动方程 已知运动方程求力 二　两类常见问题 隔离物体 受力分析 建立坐标 列方程 解方程 结果讨论 　　(1) 如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计．且 ．求重物释放后，物体的加速度和绳的张力． 　　例1　阿特伍德机 解(1) 以地面为参考系 画受力图、选取坐标如右图 （2）若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度 相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力． 解 以地面为参考系 设两物体相对于地面的加速度分别为 ，且相对电梯的加速度为 解得 例2 如图，长为 的轻绳，一端系质量为 的小球,另一端系于定点 ， 时小球位于最低位置，并具有水平速度 ，求小球在任意位置的速率及绳的张力． 解 问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气阻力不计． 　　例3 如图,摆长为 的圆锥摆，细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为 的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心 的铅直轴作角速度为 的匀速率圆周运动． 解 越大， 也越大 另有 利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示） 例4　设空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比，即 ， 为比例系数．抛体的质量为 、初速为 、抛射角为 ．求抛体运动的轨迹方程． 解　取如图所示的 　　平面坐标系 由初始条件，解得: 由上式积分代初始条件得： 解 取坐标如图 浮力 令 例5 一质量 ，半径 的球体在水中静止释放沉入水底．已知阻力 , 为粘滞系数，求 ． 浮力 （极限速度） 当 时 一般认为 ≥ 若球体在水面上具有竖直向下的速率 ，且在水中 ，则球在水中仅受阻力 的作用 [例 2-6] 一固定光滑圆柱体上的小球（m）从顶端下滑。 求小球下滑到 q 时小球对圆柱体的压力。 o y x 解：在q 处时， 质点受力如图 o 自然坐标系 o 小球对圆柱体的压力为： 则小球对圆柱体的压力为： 讨论 从上述结果可以看出： 随着小球下滑，q 从 0 开始增大。 cos q 逐渐减小， N ?逐渐减小。 当q 继续增大时，会有何结果？ o y x 当 cos q 2/3 时， N ? 0, 这可能吗？为什么？ 当 cos q ＝ 2/3 时，N = 0。此时，小球将离开圆柱体。 将不再适用！ 动力学方程 此后，小球将做抛体运动！ 2-4　牛顿定律的应用举例 第二章 牛顿定律 物理学 第五版