[物理]均匀平面波的反射和透射.ppt

2005-1-25 第一章 电磁场的数学物理基础 第一课 第一课 第一课 6.1 均匀平面波对分界平面的垂直入射 6.2 均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射 6.2.1 多层介质中的场量关系与等效波阻抗 6.3 均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射 6.3.1 反射定律与折射定律 6.4 均匀平面波对理想导体表面的斜入射 例6.3.3 一平面波从介质1 斜入射到介质与空气的分界面，试计算：（1）当介质1分别为水εr ＝81、玻璃εr ＝9 和聚苯乙烯εr ＝1.56 时的临界角θc ；（2）若入射角θi = θb ，则波全部透射入空气。上述三种介质的θi =？ 解： 水 玻璃 聚苯乙烯 介质 临界角 布儒斯特角 本节内容 6.4.1 垂直极化波对理想导体表面的斜入射 6.4.2 平行极化波对理想导体表面的斜入射 根据边界条件，在分界面z = d上 ， 得 在分界面z = 0 上， ，得 其中： 等效波阻抗 在计算多层媒质的第一个分界面上的总反射系数时，引入等效波阻抗概念可以简化求解过程。 则媒质②中任一点的波阻抗为 定义媒质中任一点的合成波电场与合成波磁场之比为该点的波阻抗 ，即 在z＝0 处，有 由此可见， 即为媒质②中z＝0 处的波阻抗。 引入等效波阻抗以后，在计算第一层媒质分界面上的反射系数 时 ，第二层媒质和第三层媒质可以看作等效波阻抗为 的一种媒质。 O d z ① ② ③ ??1, ?1 k1i H1i E1i k1r H2i E2i k2i E1r H1r k2r E2r H2r k3t H3t E3t ??2, ?2 ??3, ?3 x 界面1 界面2 O z ① ② ??1, ?1 k1i H1i E1i k1r H2 E2 k2 E1r H1r ?ef x 界面1 利用等效波阻抗计算n 层媒质的第一条边界上的总反射系数时，首先求出第 (n?2) 条分界面处的等效波阻抗?(n-2)ef ，然后用波阻抗为?(n-2)ef 的媒质代替第(n?1) 层及第 n 层媒质。 依次类推，自右向左逐一计算各条分界面处的等效波阻抗，直至求得第一条边界处的等效波阻抗后，即可计算总反射系数。 ?1 ?2 ?3 ?(n-2)ef (3) (2) (1) (n-3) ?1 ?2ef (1) ?1 ?2 ?3 ?(n-2) ?(n-1) ?n (n-2) (n-1) (3) (2) (1) (n-3) ?1 ?2 ?3 ?(n-2) ?(n-1)ef (n-2) (3) (2) (1) (n-3) 设两种理想介质的波阻抗分别为η1 与η2 ，为了消除分界面的反射，可在两种理想介质中间插入厚度为四分之一波长（该波长是指平面波在夹层中的波长）的理想介质夹层，如图所示。 首先求出第一个分界面上的等效波阻抗。考虑到 η1 η η2 ② ① 为了消除反射，必须要求 ，那么由上式得 6.2.2 四分之一波长匹配层 同时， 6.2.3 半波长介质窗 如果介质1和介质3是相同的介质，即 ，当介质2的厚 度 时，有 由此得到介质1与介质2的分界面上的反射系数 结论：电磁波可以无损耗地通过厚度为 的介质层。因此，这 种厚度 的介质层又称为半波长介质窗。 此外，如果夹层媒质的相对介电常数等于相对磁导率，即 ? r = ? r ，那么，夹层媒质的波阻抗等于真空的波阻抗。 由此可见，若使用这种媒质制成保护天线的天线罩，其电磁特性十分优越。但是，普通媒质的磁导率很难与介电常数达到同一数量级。近来研发的新型磁性材料可以接近这种需求。 当这种夹层置于空气中，平面波向其表面正投射时，无论夹层的厚度如何，反射现象均不可能发生。换言之，这种媒质对于电磁波似乎是完全“透明”的。 应用：雷达天线罩的设计就利用了这个原理。为了使雷达天线免受恶劣环境的影响，通常用天线罩将天线保护起来，若天线罩的介质层厚度设计为该介质中的电磁波的半个波长，就可以消除天线罩对电磁波的反射。 本节内容 6.3.1 反射定律与折射定律 6.3.2 反射