[物理]理论力学9—刚体的平面运动-改.ppt

9.1 刚体平面运动概述和运动分解 9.1 刚体平面运动概述和运动分解 9.1 刚体平面运动概述和运动分解 9.1 刚体平面运动概述和运动分解 9.2 求平面图形内各点速度的基点法 9.2 求平面图形内各点速度的基点法 9.3 求平面图形内各点速度的瞬心法 9.3 求平面图形内各点速度的瞬心法 9.3 求平面图形内各点速度的瞬心法 9.3 求平面图形内各点速度的瞬心法 9.3 求平面图形内各点速度的瞬心法 9.3 求平面图形内各点速度的瞬心法 9.4 用基点法求平面图形内各点的加速度 9.4 用基点法求平面图形内各点的加速度 45o 90o 90o O1 O B A D 例6 已知四连杆机构中O1B＝l，AB＝3l/2，AD＝DB，OA以w绕O轴转动。求：(1) AB杆的角速度；(2) B和D点的速度。 w 解：AB作平面运动，OA和O1B都作定轴转动，C点速度瞬心。 vA vB vD C wAB 例7 直杆AB与圆柱O相切于D点，杆的A端以 匀速向前滑动，圆柱半径 ，圆柱与地面、圆柱与直杆之间均无滑动，如图，求 时圆柱的角速度。 解一：圆柱作平面运动，其瞬心在 点，设其角速度为 。 AB圆柱作平面运动，其瞬心在 点，则 即 亦即 故 例8 图示小型精压机的传动机构，OA＝O1B＝r＝0.1 m，EB＝BD＝AD＝l＝0.4 m，在图示瞬时OA⊥AD，O1B⊥ED，O1D在水平位置，OD和EF在铅直位置。已知曲柄OA的转速n＝120 rpm，求此时压头F的速度。 O A D O1 B E F n 例9 图示机构，已知曲柄OA的角速度为w，OA＝AB＝BO1＝O1C＝r，角a = b = 60o，求滑块C的速度。 解：AB和BC作平面运动，其瞬心分别为C1和C2点，则 w a b O A B O1 C C1 C2 wBC wAB vA vB vC 解：连杆AB作平面运动，瞬心在C1点，则 例10 曲柄肘杆式压床如图。已知曲柄OA长r以匀角速度w转动，AB = BC = BD = l，当曲柄与水平线成30o角时，连杆AB处于水平位置，而肘杆DB与铅垂线也成30o角。试求图示位置时，杆AB、BC的角速度以及冲头C 的速度。 A O B D C 30o 30o vA vB vC w C1 wAB C2 wBC 连杆BC作平面运动，瞬心在C2点，则 例11 曲柄连杆机构中，在连杆AB上固连一块三角板ABD，如图所示。机构由曲柄O1A带动。已知曲柄的角速度为w＝2rad/s，曲柄O1A=0.1m，水平距离O1O2=0.05m，AD=0.05m，当O1A⊥O1O2时，AB∥O1O2 ，且AD与AO1在同一直线上，j =30o。试求三角板ABD的角速度和点D的速度。 解、运动分析：O1A和O2B作定轴转动；ABD作平面运动，其速度瞬心在点C。 O1 O2 A B D j C w2 wABD w vA vD vB 例12 图示蒸汽机传动机构中，已知：活塞的速度为v，O1A1=a1, O2A2=a2, CB1=b1, CB2=b2; 齿轮半径分别为r1和r2；且有a1b2r2≠a2b1r1。当杆EC水平，杆B1B2铅直，A1，A2和O1，O2都在一条铅直线上时，求齿轮O1的角速度。 vA1 vA2 w1 w2 解：设齿轮O1转动方向为逆时针，则齿轮O2的转动方向为顺时针。因A1，A2和O1，O2在一条铅直线上，所以A1，A2点的速度均为水平方向，如图所示 。 　　因B1B2作平面运动，vC⊥B1B2，由速度投影定理知vB1，vB1也应垂直于B1B2而沿水平方向。 　　A1B1作平面运动，vA1和vB1都沿水平方向，所以A1B1作瞬时平动，同理A2B2也作瞬时平动，所以 vB1 vB2 vC vA1 vB1 vB2 vA2 vC w1 w2 B1B2杆的速度分布如图所示，速度瞬心在O点。设OC长度为x，则 O w 因齿轮O1，O2相互啮合，w1r1＝w2r2 ，所以 当a1b2r2＞a2b1r1时，齿轮O1的角速度为逆时针方向。 例13 图示放大机构中，杆I和II分别以速度v1和v2沿箭头方向运动，其位移分别以x和y表示。如杆II与杆III平行，其间距离为a，求杆III的速度和滑道Ⅳ的角速度。 I II III IV B C y v1 a x A v2 解：I、II、III杆作平动，IV杆作平面运动。滑块B和滑块C与滑道之间有相对运动，如果取滑道IV作为动参考体分析滑块B和滑块C的运动，则牵连运动均为平面运动。 A B IV vB(ve1) vA vA vBA va1 vr1 a h I II III IV B C