[物理]电动力学.ppt

* 1.当V是全空间，S为无穷远界面，由于在S上没有电流流出，则有 ——全空间的总电荷守恒 讨论： * 即有 ——恒定电流的连续性 因此， 2.当电流为恒定电流时，一切物理量不随时间变化， 二、毕奥-萨伐尔定律 磁场：通电导线间有相互作用力。与静电场类比假定导线周围存在着场，该场与永久磁铁产生的磁场性质类似，因此称为磁场。磁场也是物质存在的形式，用磁感应强度来描述。 恒定电流激发磁场的规律由毕奥–萨伐尔定律给出。 * 对于细导线上恒定电流激发的磁场, 其毕奥–萨伐尔定律为 设J(x’)为源点x’上的电流密度，r为由x’点到场点x的距离，则场点上的磁感应强度为 只在恒定电流条件下成立 它反应了电流与磁感应强度在某区域内的关系，对于某些具有较高对称性的问题可利用该定理求解。 三、安培环路定理和磁场的旋度方程 式中I 为 L 所环连的电流强度 1、环路定理 * 1）稳恒磁场为有旋场。 2）应用该公式必须在电流连续分布区域， 不连续区只有用环路定理； 3）该方程可直接由毕萨定律推出（见教 材P16－18）； 4）它只对稳恒电流磁场成立。 2、旋度方程 * * 例 电流I均匀分布于半径为a的无穷长直导线内，求空间各点的磁场强度，并由此计算磁场的旋度。 在与导线垂直的平面上作一半径为r的圆，圆心在导线轴上。由对称性，在圆周各点的磁感应强度有相同数值，并沿圆周环绕方向。 解： * (1) 当ra时，通过圆内的总电流为I，用安培环路定理得 得出 式中e?为圆周环绕方向单位矢量。 先求磁感应强度： * (2) 若ra,则通过圆内的总电流为 应用安培环路定理得 因而 * (1) 当ra (2) 当ra 用柱坐标的公式求磁场的旋度。 * 旋度的局域性：某点邻域上的磁感应强度的旋度只和该点的电流密度有关。虽然任何包围着导线的回路都有磁场环量，但磁场的旋度只存在于电流分布的导线内部，而在周围空间中的磁场是无旋的。 四、磁场的通量和散度方程 毕奥---萨伐尔定律 2、磁场的散度方程 1）静磁场为无源场（相对通量而言） 2）它不仅适用于静磁场，也适用于变化磁场。 1、磁场的通量 * 五．静磁场的基本方程 微分形式： 积分形式： 反映静磁场为无源有旋场，磁力线总闭合。它的激发源仍然是运动的电荷。 注意：静电场可单独存在，稳恒电流磁场不能单独存在（永磁体磁场可以单独存在，且没有宏观静电场）。 习题： P46-47 5、10 * * * * * * * * * 第一章 电磁现象的普遍规律 西华大学物理与化学学院 樊群超 * 本章重点、难点及主要内容简介 本章重点：从特殊到一般，由一些重要的实验定律及一些假设总结出麦克斯韦方程。 主要内容： 讨论几个定律，总结出静电场、静磁场方程； 找出问题，提出假设，总结真空中麦氏方程； 讨论介质电磁性质，得出介质中麦氏方程； 给出求解麦氏方程的边值关系；引入电磁场能量、能流并讨论电磁能量的传输。 本章难点：电磁场的边值关系、电磁场能量。 * §1. 电荷和静电场 一、 库仑定律和电场强度 描述一个静止点电荷对另一静止点电荷的作用力 Q Q’ 1. 库仑定律 ⑴ 静电学的基本实验定律； ⑵ Q’ 对Q的作用力为 ； * 两个电荷之间的作用力是如何传递的呢？ * * (3) 可有如下两种物理解释: 1. 两电荷之间的作用力是超距作用，即一个 电荷把作用力直接施加于另一电荷上。 2. 相互作用是通过电场来传递的，而不是直接的超距作用。 对静电情况两种观点等价。在运动电荷时，特别是在电荷发生迅变时，实践证明通过场来传递相互作用的观点是正确的。 (错误) (正确) * 场的概念，不仅在电动力学中具有重要地位，在整个现代物理学中也具有重要地位。本课程的任务之一就是学习 电磁场 * 电场：电荷周围的空间存在着一个特殊的物质，电荷在其中会受到作用力。 电场强度：在点x上一个单位试验电荷在场中所受的力 2. 点电荷电场强度 它的方向沿试探电荷受力的方向，大小与试探点电荷无关。给定Q，它仅是空间点函数，因而静电场是一个矢量场。 电荷周围空间存在电场：即任何电荷都在自己周围空间激发电场。 电荷 电场 电荷 电场的基本性质：对电场中的电荷有力的作用 描述电场的函数----电场强度 * * 由库仑定律，一个静止电荷Q所激发的电场强度为 注：电场具有叠加性。即多个电荷所激发的电场等于每个电荷所激发的电场的矢量和。 3．场的叠加原理（实验定律） 电荷系在空间某点产生的电场强度等于组成该电荷系的各点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。 Q1 Qn Qi 平行四边型法