[物理]电路的暂态过程.ppt

项目七 电路的暂态过程 （时间：5次课，10学时） 项目七 电路的暂态过程 在前几章中，分析和讨论的由电阻和电源构成的电路，称为电阻电路。 在一定条件下，自然界的任何事物都会处于一种稳定状态，但当条件发生变化后，经过一定的时间又会过渡到一种新的稳定状态，而由一种稳态到另一种稳态的转变往往不是突变的，需要经历一个被称做过渡的过程。例如，在电路的电源被切断后，电动机的转速从匀速慢慢地减小到零。 同样电路也有过渡过程， 电路中由于电容元件的存在，电源接通后对电容充电而使其电压渐渐地升高到电源电压，这一过程也是一个过渡过程； 电感则由于电磁感应作用而使电流不能立即达到稳定值，同样也是一个渐变的过渡过程。 电路过渡过程所经历的时间往往较为短暂，所以过渡过程又被称为暂态过程。 电路的暂态过程虽然在很短的时间内就会结束，但却能给电路带来比稳态大得多的过电流和过电压值。 一方面可用来产生所需要的波形， 另一方面它又可能会使电气设备工作失效，甚至造成严重的事故。因此有必要对电路的暂态过程进行分析。 研究暂态过程，是要认识和掌握暂态过程的规律。数学分析和实验分析是分析暂态电路的两种基本方法。 数学分析方法，其理论依据是欧姆定律及基尔霍夫定律。 实验分析方法，将在实验课程中综合应用示波器或仿真软件等来观测暂态过程中各物理量随时间变化的规律。 项目七 电路的暂态过程 任务一 换路定则 任务二 RC电路的暂态过程 任务三 RL电路的暂态过程 任务四 RC一阶电路在脉冲信号作用下的暂态过程 任务一 换 路 定 则 7.1.1 换路定则 7.1.2 初始值的计算 7.1.1 换路定则 1. 动态元件 如果能用一条u-q曲线来表示二端元件所存储的电荷量q(t)与其两端的电压uC(t)间的关系，那么这样的二端元件被称为电容元件。电容器可以用来存储电荷和电能，如果uC-q曲线是uC-q平面上的一条通过原点的直线，这样的电容元件就称为线性时不变电容元件， 如图7.1所示。 例7-1 在一个4.75μF 的理想电容器上，加上频率为50Hz、u(t)= V的电压，求通过电容的电流、功率和电能。 解：（1） （2） （3） 3)电感元件 电感是存储磁能的元件，和电容元件一样并不消耗能量。在任一时刻，通过二端元件的电流iL(t)与其磁链呈曲线关系，此二端元件称为电感元件。若此曲线为通过iL(t)—平面原点的直线(如图7.2(a)所示)，则此电感被称为线性时不变电感元件，其符号如图7.2(b)所示。 图7.2 电感元件及其特性 设电感线圈中通以电流iL(t)，根据毕奥—萨伐尔定律， 其中的比例系数L称为电感线圈的自感系数，简称自感。 根据法拉第的电磁感应定律表述：线圈中的感应电压与磁链的变化率成正比，即 从而得 (7-8) 从上式可知： (1)若通过电感线圈的电流不随时间而变化，即为直流电时 ，uL(t)=0电感线圈相当于短路。 (2)电感上的电压为有限值，电感中的电流为时间的连续函数，不能产生突变。 （3)感应电流(感应电压)的方向由楞次定律确定。电感元件具有“记忆”电压的作用。 2. 换路 电路在接通、断开、短路、电压或电路参数改变时，将由一种状态变换为另外一种状态，电路中的这种条件改变就称为电路的换路。 不论电路的状态如何发生改变，电路中所具有的能量是不能突变的。如电感的磁能及电容的电能都不能发生突变。 若要使电路的状态发生改变必须符合条件： (1)电路中至少需要有一个动态元件。 (2)电路需要换路。 (3)换路后的瞬间，电容电压、电感电流值不等于新的稳态值。 3. 换路定则 如图7.3(a)和图7.3(b)所示分别为由RC和RL组成的电路。开关接通或断开时，由于电源的输出功率是有限的，电路中的能量虽有改变，但电容器中的电能 和线圈中的磁能 是不能发生跃变的。