[物理]第10章 耦合电感和理想变压器.ppt

10-3 空心变压器 变压器：利用线 圈之间的磁耦合实现 从一个电路向另一个 电路传输能量或信号 的一种器件。 空心变压器：其磁路由非铁磁性材料构成。 一次绕组 二次绕组 一次回路自复阻抗Z11 二次回路 自复阻抗Z22 互复阻抗ZM 式中解出电流 * * 第十章 耦合电感和理想变压器 什么是耦合电感？ 如果一个线圈中的磁通是由其它线圈中的电流产生的，该磁通就称为互感磁通或耦合磁通，这种现象称为磁耦合。具有磁耦合的电感线圈称为耦合电感元件，简称为耦合电感。 10-1 耦合电感元件 10-2 含耦合电感的电路分析 10-3 空心变压器 10-4 理想变压器 10-1 耦合电感元件 Φ11 Φ21 其中 两个电感的自感系数； 两个电感的匝数； 施感电流； 两个具有磁耦合的电感线圈 Φ11 Φ21 Φ11 第一个线圈的自感磁通，由i1产生； Φ22 第二个线圈的自感通，由i2产生； Φ21、互感磁通，由i1产生与第二个线圈交链的磁通。 Φ12、互感磁通，由i2产生与第一个线圈交链的磁通。 各磁通的方向与施感电流满足右手螺旋定则。 相应磁通与交链线圈匝数的乘积，称为磁链 。 Φ11 第一个线圈的自感磁链 Φ22 第二个线圈的自感磁链 Φ21 互感磁链 Φ12 互感磁链 每个线圈中的磁链等于自感、互感磁链的代数和，即 第一个线圈的总磁链 第二个线圈的总磁链 前面的正号，表示互感磁链与自感磁链方向相同；负号表示相反。方向相同时具有“增磁”或“助磁”作用；方向相反时具有“消磁”或“去磁”作用。 当线圈周围的介质为非铁磁材料时，其磁路为线性磁路，此时满足 称为互感系数，简称互感，为正实常数。单位为 H(亨[利])。可以证明： 。常省去下标，记为M。 两个线圈的总磁链为 当i1、i2随时间变化时，磁链也将随之变化。根据电磁定律，变化的磁链将在线圈中产生感应电压。则 式中 为自感电压，u1与i1、 u2与i2取关联方向，自感电压取正号；否则取负号。 为互感电压，互感与自感磁链方向相同时，即起“增磁” 作用时，取正号；否则取负号。 根据两个线圈的绕向和相对位置，及施感电流的 方向（依据右手螺旋定则），就可以确定磁链的增磁与消磁，从而确定两个互感电压的正负。 图中，互 感与自感磁链 方向相同，u12 和u21均取正号。 若i1由1端流入， i2 由 2 端流入， 则互感磁链有“去磁”作用， u12和u21取负号。 Φ11 Φ21 互感磁链的作用（增磁或去磁）与电流的流入（或流出）端有关。 在两个耦合线圈中，各指定一个端子使之同时流入或流出电流， 若产生的互感 磁链有“增磁” 作用，则这两 个端子称为： “同名端”。 Φ11 Φ21 常用同名端标记 图b是图a的图形符号表示。 伏安关系列写规则 当u1与i1、 u2与i2取关联参 考方向时，自感电压取正号， 否则取负号；当施感电流由同 名端流入，而产生它的互感电 压选则同名端为参考正极时，互感电压取正号，否则取负号。 图b的伏安关系为 【例10-1】试写出各耦合元件的伏安关系。 解 式中 互感复阻抗 互感抗 单位均为: Ω 当施感电流为同频正弦量且为正弦稳态时，可用相量表示伏安关系。如式 可表示为 耦合电感可用受控源表示 工程上用耦合系数 k 定量反映两个耦合线圈磁耦合的紧密程度，定义为 k ＝1时，称为全耦合。 两个线圈之间的耦合程度或耦合系数 k 的大小与 线圈的结构、相对位置、距离及周围的磁介质有关。 【例10-2】试判断在开关闭合瞬间，u2大于零还是小于零。 解 开关闭合瞬间，di10，故有 开关闭合瞬间，di10，故有 此为实验测定耦合线圈同名端的方法。 10-2 含耦合电感的电路分析 分析依据仍然是两类约束关系。不同的是，元件的VCR中包括耦合电感元件的VCR。 1.串联 顺接串联 反接串联 顺接串联 反接串联 等效电路 正号顺接负号反接 相量式 反接串联 反接 等效电路为 顺接 反接 电路复阻抗为 顺接 顺接串联 【例10-3】电路如图a。已知： 解 求互感系数M 求电流i。改为反接再求i。 因为是顺接，故 反接时 2.并联 (分为同侧并联和异侧并联) 整理方程，得出u的表达式 同侧