[物理]第5章 空间力系.ppt

2. 空间任意力系的平衡条件及平衡方程 基本形式 四力矩式 五力矩式 六力矩式 平衡的充要条件 仅为力系平衡的必要条件 平衡条件： 平衡方程： 3. 空间力系的合力矩定理 定理的表述： 若空间一般力系有合力FR，则合力对作用面内任一点O（或任一轴x）的矩，等于力系各力对同一点O （或同一轴x）之矩的矢量和（或代数和）。 ——对点的合力矩定理 ——对轴的合力矩定理 4. 空间特殊力系的平衡方程 空间汇交力系 平面任意力系 基本形式 空间力偶系 空间平行力系 作业: 5-2 、 5-5、 5-6 CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY 第5章 空间任意力系 内容回顾 1. 力的平移定理：平移一力的同时必须附加一力偶，附加力偶的矩等于原来的力对新作用点的矩。 2. 平面任意力系向平面内任选一点O简化，一般情况下，可得一个力和一个力偶，这个力等于该力系的主矢，即 作用线通过简化中心O。这个力偶的矩等于该力系对于点O的主矩，即 3. 平面任意力系向一点简化，可能出现的四种情况。 主 矢 主 矩 合成结果 说 明 FR≠ 0 ′ FR= 0 ′ MO = 0 MO≠0 MO ≠0 MO = 0 合 力 合 力 力 偶 平 衡 此力为原力系的合力，合力的作用线 通过简化中心 合力作用线离简化中心的距离 此力偶为原力系的合力偶，在这种情 况下主矩与简化中心的位置无关 4. 平面任意力系平衡的必要与充分条件是：力系的主矢和对任一点的主矩都等于零，即： 二力矩式 三个方程并不一定独立。 应用条件： A、B的连线不能垂直于 x 轴。 三力矩式 三个方程并不一定独立。 应用条件： A、B、C三点不能共线。 5、平衡方程其它形式及应用条件： 基本形式 为平面力系平衡的充要条件。 力 系 名 称 独立平衡方程的数目 共线力系 平面力偶系 平面汇交力系 平面平行力系 1 1 2 2 平面任意力系 3 物体系统平衡问题的独立平衡方程数目 6、刚体系平衡问题求解步骤和特点： 正确选取研究对象 受力分析 先从二力杆入手； 严格按照约束性质画出相应的约束力，不能凭主观臆断； 只画外力，不画内力； 物体间的相互作用要统一； 铰链的反力通常用二力表示； 适当选取坐标轴 列平衡方程，解未知量 尽可能避免方程中出现不需要求出的未知量； 先从未知量少的方程入手，尽可能避免解联立方程； 校核； 一般先考虑整体，对组合梁，可先考虑辅助部分； 空间任意力系： 作用线空间任意分布，既不汇交于一点，也不完全互相平行的力系。 分析方法： 空间任意力系 =空间汇交力系 ＋ 空间力偶系 第5章 空间任意力系 本章要点：① 空间任意力系的简化与合成； ② 空间任意力系的平衡条件及其应用； 基本问题： （1）空间任意力系的简化与合成； （2）空间任意力系的平衡条件及其应用； 第5章 空间任意力系 注：当力 F 和一力偶 矩矢 M 互相垂直时，可合成为作用线偏离距离 d 的一个力。 若M0，则顺 F 的方向右偏距离 d; 若M0，则顺 F 的方向左偏距离 d。 §5-1 空间任意力系的简化 1.空间力线平移定理 作用于刚体的力 F 可等效地平移到刚体上的任一点O，但须附加一力偶，此附加力偶矩矢M 等于原力对平移点O 的力矩矢MO（F）。 ? M M = MO(F) 2. 空间任意力系的简化 简化过程： 将力系向已知点 O 简化 —— O 点称为简化中心。 力线平移 合成 汇交力系 合成 力偶系 结论： 空间任意力系 向一点O 简化 一个力偶M 作用于简化中心O 一个力 主矢与主矩 ——原力系的主矢 主矢与简化点O位置无关 ——原力系对O点的主矩 主矩与简化点O位置有关 主矢: 主矢的投影： 主矢的大小： 主矢的方向： 主矢与主矩及其计算 主矩： 主矩的方向： 简化结果小结： 空间 一般力系 向一点O 简化 一个力偶 一个力 作用于简化中心O 力线平移定理 与简化中心O点位置无关 与简化中心O点位置有关 3、空间一般力系的简化结果 由于力偶矩矢与矩心位置无关，因此，在这种情况下，主矩与简化中心的位置无关。 (1) . 空间任意力系简化为一合力偶的情形 o Mo o1 FR MO(FR)= FRd=MO=∑ MO(Fi) MO(FR)= ∑ MO(Fi) Mz(FR)= ∑ Mz(Fi) o1 FR ′ ′ FR d o (2) . 空间任意力系简化为一合力的情形 · 合力矩定理 合力的作用线通过简化中心 O Mo O Mo O O 力螺旋 左螺旋 右螺旋 (3) . 空