[物理]第6章 振动-01a.ppt

两个同方向同频率的简谐运动 相位之差为 采用旋转矢量直观表示为： ） O w ） ） x 一质点沿x轴作简谐振动,振幅A=0.12m,周期T=2s。当t=0时,物体的位移x=0.06m,且向x轴正向运动。 解: (1)取平衡位置为坐标原点,谐振动方程写为： 其中A=0.12m, T=2s, 初始条件：t = 0, x0=0.06m,可得 据初始条件 得 (1)初位相；(2) t =0.5s时物体的位置、速度和加速度； (3)物体从x =－0.06m向 X 轴负方向运动，第一次回到平衡位置所需时间。 例题 (2) 由(1)求得的简谐振动表达式得: 在t =T/4=0.5s时，从前面所列的表达式可得 (3) 当x = －0.06m时，该时刻设为t1，得 设物体在t2时刻第一次回到平衡位置，相位是 因此从x = -0.06m处第一次回到平衡位置的时间： 另解：从t1时刻到t2时刻所对应的相差为： (此时v为负,舍去) 试用矢量图示法确定相应的初相的值，并写出振动表式 有一个和轻弹簧相连的小球，沿x轴作振幅为A的简谐振动，若t＝0时，小球的运动状态为： （2）过平衡位置向x轴正方向运动 （4）过 向x轴正方向运动 （1） （3）过 向x轴负方向运动 O O O O 例题 一轻弹簧的右端连着一物体,弹簧的劲度系数k=0.72N/m，物体的质量m=20g。 (2) 求物体从初始位置运动到第一次经过A/2处时的速度 (1) 把物体从平衡位置向右拉到x=0.05m处停下后再释放，求简谐振动方程 (3) 如果物体在x=0.05m处时速度不等于零，而是具有向右的初速度vo=0.3m/s，求其运动方程。 解： （1） A=0.05 m （2） （3） 例题 一物体沿x轴作简谐振动，振幅为0.24m，周期为2s。当t = 0时，x0 = 0.12m，且向x轴正向运动。求 （1）振动方程。（2）从x=－0.12m且向ox 轴负方向运动这一状态，回到平衡位置所需的最短时间。 解 ： （1） 当t = 0时， ，且向x轴正方向运动 O O （2） 例题 单 摆 令 时 角振幅 和初相 由初始条件求得 振动的周期为 以水平弹簧振子为例讨论简谐振动系统的能量 动能 势能 系统总的机械能： 五、简谐振动的能量 系统的总能量 特 点：弹簧振子在做简谐振动时，动能、势能随时间呈周期性变化 在振动过程中,动能与势能相互转化，总的机械能守恒 简谐振动的机械能守恒 振子位于最大位置时，势能最大，动能最小为零。 振子位于平衡位置时，动能最大，势能最小 振子的机械能守恒，等于 Beijing Information Science Technology University 第六章 机械振动 第 六 章 机 械 振 动 振动，不同于日常生活用语中的震动，它是一个物理学上的专用名词，其物理内涵随着科学技术的发展而拓宽。 人们最早了解的恐怕就是机械振动了。所谓机械振动指的是描述物体作机械运动的物理量，如位移、速度、角位移以及压强等，时大时小在某一确定数值的附近来回变化的运动形式。 例如:单摆的运动就是一种典型的机械振动。单摆，又称数学摆，通常由一个小球和一根细线系在一起而构成，并且要求线的质量和小球质量相比可以忽略，线的伸长及空气阻力也可以忽略，但是线的长度要比球的线度大得多以至小球可以视为质点。摆球的静平衡位置记为O，并规定，如果使摆球从平衡位置向右偏离到C处，摆线与平衡位置的夹角为θ＞0，然后放开摆球，单摆就会在平衡位置附近来回摆动。摆角时大时小、时正时负，这就是单摆的振动。 机械振动在自然界广泛地存在着，除此之外还有电磁振荡，它是指电路中的电学量（如电压、电流等）和磁学量（如磁感应强度，磁通量等）围绕着某确定值作时大时小的往复变动。因而可以更广义地说，振动是一种特定的物理现象，它的特征是，某些物理量随着时间的推移围绕某确定量值的往复变化。这是振动的唯象性定义。 机械振动在自然界广泛地存在着，除此之外还有电磁振荡，它是指电路中的电学量（如电压、电流等）和磁学量（如磁感应强度，磁通量等）围绕着某确定值作时大时小的往复变动。因而可以更广义地说，振动是一种特定的物理现象，它的特征是，某些物理量随着时间的推移围绕某确定量值的往复变化。这是振动的唯象性定义。 周期性振动 非周期性振动 振动 振动每隔一定的时间,振动状态(位置、方向) 就重复一次,称为周期运动。 如果振动一次，振动状态不能完全恢复 或是振动一次所用的时间不能重复，这些　 振动称为非周期运动． 最基本最简单的周