[物理]第6章 气体动理论基础.ppt

* 二．规律 1．理想气体: 状态方程;压强公式; 温度公式 2．麦克斯韦速率分布律; 三种统计速率公式 3．能量按自由度均分定理; 理想气体内能公式 4．分子平均碰撞频率; 平均自由程 三．数量级的概念 n ? 1025 m-3 d ? 10-10 m ? ? 102 m/s z? 109 /s ?? 10-8 m k = R/NA = 1.38?10-23 J/K * * * * x y z ? ? C(x,y,z) ? ２.双原子分子 如：O2 ， H2 ， CO … 平动自由度：t =3 转动自由度：r =2 刚性分子： i＝t + r＝5 ３. 多原子分子 如：H2O，NH3 ，… x y z ? ? ? ? 平动自由度： t =3 转动自由度：r = 3 刚性分子： i＝t＋r＝６ * 对刚性分子 3（单） 5（双） 6（多） i＝t＋r＝ *非刚性多原子分子 x y z ? ? ? ? i = t + r +s= 3N s = 3N ? 6 * 二.能量均分定理 分子的平均平动动能 气体处于平衡态时，分子的任何一个自由度的平均动能都相等，均为 ， 这就是能量按自由度均分定理。 刚性分子热运动的平均动能为 * 能量均分定理不仅适用于气体，也适用于液体和固体，甚至适用于任何具有统计规律的系统。 * 三.理想气体内能 物体的内能: 物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。(大学物理中一般不包括系统宏观机械运动能量, 及原子内的能量） 由 T 决定 分子热运动的能量 由 V 决定 =Ｅ(V、T) 态函数 * 理想气体的内能 非刚性分子理想气体的内能: 或 注：i＝t + r + s+s 对非刚性分子i不是自由度数 E为分子的热运动能量之总和， 是温度的单值函数。 * 刚性分子理想气体的内能: 内能为分子的热运动能量，即 i＝t + r 或 内能为分子热运动动能之总和 * 例:温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能 和平均平动动能 有如下关系： (A) 和 都相等． (B) 相等，而 不相等． (C) 相等，而 不相等． (D) 和 都不相等． [ ] C * 例: 水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？ (A) 66.7％． (B) 50％． (C) 25％． (D) 0． [ ] 2H2O?2H2+O2 C * 例:一容积为10 cm3的电子管，当温度为300 K时,用真空泵把管内空气抽成压强为 5×10-6 mmHg的高真空，(760 mmHg＝1.013×105 Pa，空气分子可认为是刚性双原子分子), 问 (1)此时管内有多少个空气分子？ 解：设管内总分子数为N． 由 管内空气分子数 N=1.61×1012个 * (2) 这些空气分子的平均平动动能的总和是多少？ 解： E1 =9.998×10-9 J (3) 平均转动动能的总和是多少？ 解： E2 = 6.6654×10-9J (4)平均动能的总和是多少？ 解： E3 =1.666×10-8J * 例:储有1 mol氧气，容积为1 m3的容器以?＝10 m·s-1 的速度运动．设容器突然停止，其中氧气的80％的机械运动动能转化为气体分子热运动动能，问气体的温度及压强各升高了多少？ (氧气分子视为刚性分子) 解： =0.062 k 一摩尔氧气 ∴ =0.51 Pa． * §6.5 麦克斯韦分子速率分布定律 无外场时，每个气体分子的速度大小和方向都是偶然的，不可预知。但在平衡态下,大量气体分子的速度分布将具有稳定的规律 — 麦克斯韦速度分布律。 只考虑速度大小的分布—麦克斯韦速率分布律。 一. 速率分布函数 0 ℃ 时,氧气分子速率分布的粗略情况 100 m/s 1以下 1~2 2~3 3~4 4~5 5~6 6~7 7~8 8~9 9以上 % 1.4 8.1 16.5 21.4 20.6 15.1 9.2 4.8 2.0 0.9 把速率分成若干相等区间 ?～?