[物理]第七章受弯构件.ppt

▲影响梁整体稳定的因素 (1)截面几何尺寸和材料： EIy、GIt、EIω↑,则Mcr↑; (2)梁的受压翼缘侧向支承点的间距l1↓, 则Mcr↑； (3)βy ↑, 则Mcr ↑(加强受压侧翼缘可使βy↑)； (4)荷载因素的影响——弯矩沿梁长分布越均匀,则Mcr 越小； (5)横向荷载作用点——荷载作用位置越低,则Mcr 越大； (6)梁端约束影响——约束程度越大,则Mcr 越大； 对于双轴对称工字形截面简支梁，在纯弯曲作用下，其临界弯矩为： 可改写为： 在修订钢结构设计规范时，为了简化计算，引用： 式中 A ? 梁的毛截面面积； t1 ? 梁受压翼缘板的厚度； h ? 梁截面的全高度。 并以E=206?103N／mm2及E／G=2.6代入临界弯矩公式，可以得到临界弯矩为： 临界应力?cr 为 ： 式中 Wx ? 按受压翼缘确定的毛截面抵抗矩。 保证梁不丧失整体稳定，应使梁受压翼缘的最大应力小于临界应力?cr 除以抗力分项系数?R ，即： 取梁的整体稳定系数?b为： 有： 即： 此式即为规范中梁的整体稳定计算公式。 由前面知： 将Q235钢的fy =235N／mm2代入 得到稳定系数的近似值为： 对于屈服强度fy 不同于235N／mm2 的钢材 ，有： 对于单轴对称焊接工字形截面简支梁的一般情况，梁整体稳定系数?b的计算公式可以写为如下的形式： 式中 ?b ? 工字形截面简支梁的等效弯矩系数； ?b ? 截面不对称影响系数：双轴对称工字形截面取?b =0，加强受压翼缘的工字形截面取?b =0.8(2?b?1)，加强受拉翼缘的工字形截面取?b =2?b?1； ?b=I1 / (I1+I2)，I1和I2分别为受压翼缘和受拉翼缘对y轴的惯性矩。 上述公式都是按照弹性工作阶段导出的。对于钢梁，当考虑残余应力影响时，可取比例极限fp =0.6fy 。因此，当?cr0.6 fy ，即当算得的稳定系数?b0.6时，梁已进入了弹塑性工作阶段，其临界弯矩有明显的降低。此时，应按下式对稳定系数进行修正： ?b? =1.07-0.282/?b?1.0 进而用修正所得系数?b? 代替?b作整体稳定计算。 防止整体失稳的措施 符合下列任一情况时，不必计算梁的整体稳定性。 1．有铺板(各种钢筋混 凝土板和钢板)密铺 在梁的受压翼缘上并 与其牢固相连接，能 阻止梁受压翼缘的侧 向位移时； 2．H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比不超过下表所规定的数值时 3．箱形截面简支梁，其截面尺寸满足h／b0≤6，且 l1／b0不超过95(235/fy)时，不必计算梁的整体稳定性。 对于不符合上述任一条件的梁，则应进行整体稳定性的计算。 在最大刚度主平面内弯曲的构件，应按下式验算整体稳定性： 在两个主平面内受弯曲作用的工字形截面构件，应按下式计算整体稳定性： 小 结 （1）梁的稳定承载力：梁的截面形式、弯矩分布荷载作用位置等因素有关。 （2）简支梁支承条件梁端不能绕纵轴扭转，梁端的支撑条件影响稳定承载力。悬臂梁根部是否完全嵌固和梢部有无约束，对稳定在承载力影响极大。 （3）当梁由整体稳定控制时，不宜做成变截面。 （4）支撑可以起到防止梁整体稳定作用，与设置部位有关。梁上铺板具有一定的刚度，才能起到防止梁失稳的作用。 （5）侧向支承点把梁划分为若干梁段，梁段之间的相互约束作用影响梁的稳定承载力。 4.4.2 单纯受剪的腹板 腹板在剪力作用下三个阶段： 屈曲前阶段：主压力和主拉力场，与梁轴线成45度 屈曲后阶段：压力不增、拉应力增，方向不同于屈曲前 形成机构而破坏的阶段：腹板受拉屈服、翼缘出现塑性角，形成机构 　 （2）屈曲后阶段 临界剪应力分解为和σt平行及垂直的分应力　　　 约束条件（扭转）?? 实际可能构造（扭转约束不足）：?? 增加计算长度： 英国BS5950-1:2000： 澳大利亚AS4100-1990：?? 保证约束的抗扭刚度:?? 折减临界弯矩：不小于0.85 约束条件（扭转） 简支约束：实际可能构造： 约束条件（翘曲）?? 理想约束方式：?? 实际可能构造：?? 有一定的翘曲约束：加