[物理]第五章-气溶胶粒子群动力学.ppt

第五章 气溶胶粒子群动力学 2.各种收集核函数的比较 第4节 外力场对粒子聚合的作用 1.粒子受到布朗扩散和外力场迁移影响时 K12=KB/β K12表示纯布朗运动时的收集核常数，B表示粒子迁移率 粒子间的力用势Ψ表示 4.1 2.范德瓦耳斯力对聚合的作用 由电子云脉动吸引其他分子产生引力势，半径为rp1和rp2的两球形粒子距离中心距为r，其范德瓦耳斯势表示为： 4.2 将4.2代入4.1式得到： 3.电力对聚合的作用 带不同荷电量和符号的粒子可增强（或减弱）粒子的聚合率。 含有Z1、Z2电量、中心距为r的两荷电粒子间的电势为： e为电子电荷，ε为介质的介电常数，将4.3式代入4.1式得到： 4.3 其中 k可以理解为两个荷电粒子接触时，其静电势能与热能kT的比率 气溶胶粒子的平均荷电量表示为： 注：只有在粒子的荷电量远超过平均荷电量时，才需要考虑电力聚合；另外，粒子还受到声场的影响而产生聚合（略）。 平均荷电量随粒子的尺度dp和k值变化 第5节 粒子一般动力学方程 1.离散型聚合方程 Nk(t)表示含有k个单体（单个分子）的粒子的数浓度，Nk(t)变化的基本过程就是聚合和蒸发； Kij表示分别含有i和j个单体的粒子的收集核函数，则k个单体粒子的形成率为： 因聚合引起的衰减率为： 因蒸发引起Nk的衰减率为：ekNk(t) ek表示单体从含k个单体粒子的逃逸率 离散型一般动力学方程 红框内的方程表示离散型聚合方程 将收集核函数Kij假设为常数K，再对k求和，离散型聚合方程就可以转化为聚合方程（7） （5.1） 2.连续型聚合方程 n(v,t)dv表示粒子在体积v到v+dv范围内每立方厘米的粒子数，n(v,t)（um3cm-3）是密度函数 将上面的聚合方程写成连续形式为： （5.2） 发生 消失 扩散 平流、对流输送 凝结增长 蒸发缩减 沉降 聚合 粘附 气溶胶浓度n随时间变化的主要过程： 一般动力学方程（GDE） （5.3） u表示空气的运动速度，D表示扩散系数，v表示沉降速率； 方程5.3一般不存在分析解，其数值解据数值计算过程中对粒子半径的分割方法不同，可分为分解法、变换法、区间分割法。 （Ⅲ）中粒子的化学反应，凝结、蒸发属于粒子数浓度守恒过程，可表示为： 粒子中的化学组分i因化学反应导致其实际变化率为Ri(g/s)，凝结－蒸发率为I(g/s)，即 即： （5.4） 机制（Ⅳ）可采用（5.2）式的形式；机制（V）包括干沉降和湿沉降。 离散分解法以最小粒子体积v0为基本单位，并以其整数倍为粒子的半径值，对于粒径范围广的气溶胶系统，因分割数过多而不大实用。 变换法以最小粒子体积v0为基本粒子单位，把i粒子的体积v(i)表示成v0ab(i-1)（a,b为常数），即把n(v,t)变换成n(i,t)的计算方法。 区间分割法把气溶胶粒子的范围分为L个区间，对各区间把方程进行离散化处理，对含有k种化学成分的多组分系统，将求解L×k个联立常微分方程式，该法是模拟多重组分气溶胶动力学的适用方法。 数值解一般动力学方程（GDE）的方法： 后续工作 ？粒子的一般动力学方程GDE如何求解 例1：采用有限差分处理湍流扩散和平流输送引起的气溶胶弥散； 考虑了分子聚合引起的粒子尺度谱的漂移； 假设粒子为化学惰性的光滑球体，模式输入为一、双峰粒子谱分布。 有限差分法数值求解输运过程； 梯形法计算聚合方程中的两个积分 时间样条法、小段步长法、乘积型高斯求积分线性内插法 例2：常用的一般动力学方程 * * (a) 燃煤源附近采集的烟尘集合体，比例尺5um (b) 图(a) 中烟尘集合体的局部放大，比例尺400um (c) 柴油机车尾气颗粒物，单颗粒粒度为10-50nm (d) 桥状烟尘集合体，由单个颗粒集合在一起形成，比例尺100um (e) 环境大气中的密实状烟尘集合体，比例尺5um (f) 密实状烟尘集合体 (g) 燃煤源附近采集的密实状烟尘集合体，比例尺10um (h) 大气中的密实状烟尘集合体，比例尺2um 第五章 气溶胶粒子群动力学 第1节 布朗运动碰并 1.单分散球形粒子的布朗聚合 2.多分散粒子的布朗聚合 第2节 层流切变和湍流中的聚合 1.层流切变聚合 2.湍流切变聚合 3.湍流惯性聚合 第3节 重力沉降聚合 第4节 外力场对粒子聚合的作用 第5节 粒子一般动力学方程 第1节 布朗运动碰并 气溶胶粒子之间：布朗运动——碰撞——粘并 单分散，有相同的粒径 单分散，有不同尺度 多分