[理化生]1运动学-2.ppt

3.求抛射角、轨道方程、射程、射高 抛射角： 轨道方程： 射程： 射高： * ? 本章共3讲 第二篇 实物的运动规律第三章 运动的描述 §3.3 运动的描述（续） 一. 描述质点运动的基本物理量及其直角坐标描述 二.质点运动的自然坐标描述 自然坐标系 : 原点固接于质点,沿质点运动轨道的切向和法向为坐标轴 。切向以质点前进方向为正，记做 ，法向以曲线凹侧方向为正，记做 。 A B （1） 位置：在轨道上取一固定点O，用质点距离O的路程长度 s，可唯一确定质点的位置。 位置 s有正负之分。 o p s 1. 在自然坐标中描述质点的运动 （2）位置变化: （3） 速度： 沿切线方向。 A B 速度的改变为： E B D C （4） 加速度： A B E B D C 第一项： A B E B D C 第二项： 曲率半径 曲率 切向加速度： 描述速度大小改变的快慢，不影响速度的方向。 法向加速度： 描述速度方向改变的快慢，不影响速度的大小。 大小： 方向： 总是指向曲线凹侧 讨论 练习1： 判断下列说法是否正确？ 1） 恒等于零的运动是匀速率直线运动。 2） 作曲线运动的质点 不能为零。 3） 恒等于零的运动是匀速率运动。 4） 作变速率运动的质点 不能为零。 × × × √ (1) a? 0 匀速率运动； a? 0 变速率运动 (2) an 0 直线运动; an 0 曲线运动 小结： 恒 恒 练习2：一物体做抛体运动,已知 讨论： 1.角位置 O O θ s 参考方向 R 三. 圆周运动的角量描述 线量 —— 在自然坐标系下，基本参量以运动曲线为基准，称为线量。 角量 —— 在极坐标系下，基本参量以旋转角度为基准，称为角量。 单位：弧度（rad） 逆时针为正 2.角位移 s D 3.角速度 平均角速度: 角速度: O R P 大小: 方向: 右手定则 旋转方向 角速度矢量 方向：右手螺旋法则 垂直于运动平面，沿轴 复习 矢量的乘法 标积（点积）： 大小： 矢积（叉积）： 方向：右手定则， 垂直于（ ）平面 4. 角加速度 平均角加速度: 角加速度: 5.角量与线量的关系 O O R θ 参考方向 某发动机工作时，主轴边缘一点作圆周运动方程为 （1）t =2s 时，该点的角速度和角加速度为多大？ （2）若主轴直径 D = 40 cm，求 t = 1 s 时, 该点的速度和加速度 练习3 解：（1）由运动方程得边缘一点的角速度和角加速度 （2）由角量和线量的关系，得边缘一点的速度、切向加速度和法向加速度 作图表示t=1s其位置、速度、加速度 P 质点P位置如图所示 四. 刚体的运动 1. 基本形式 平动 —— 刚体运动时,若其上任意两点连线的方位始终不变,这种运动称为刚体的平动。平动时刚体上各质点的速度、加速度、轨道均相同，可归结为质点运动。 转动 —— 刚体上各质点都绕同一直线作圆周运动，叫做刚体的转动。该直线叫刚体的转轴。 定轴转动：转轴为固定直线的转动叫做刚体的定轴转动。 一般运动 —— 平动与转动叠加。 2.刚体定轴转动 平面运动 圆周运动 圆心：转轴与转动平面的交点 定轴转动刚体上各质点的运动： ? 其运动平面 －转动平面 转动平面垂直于转轴 各点的角速度矢量 的方向均沿轴线 离转轴距离不同的点圆周运动的线量不同，但角量相同。 转动平面 * 简化为研究转动平面内的运动 * 用角量作整体描述 * 在轴上选正方向，各角量均表示为代数量 如何简化？ 注意： 对于刚体定轴转动， 角速度的方向只有 两个，只需在轴上 选定正方向，用角 速度的正、负就可 表示其方向，不必 用矢量表示。 + _ 练习4 一刚体以每分钟60转速率绕 z 轴逆时针匀速转动，设某时刻刚体上某点 P 的位矢为： 该时刻P点的速度为： 3 4 5 定性分析：正确答案：2 该时刻P点的速度为： 正确答案：2 定量计算： 3 4 5 §3.4 运动学的两类基本问题（习题课） 二.已知加速度（或速度）及初始条件，求质点任一时刻的速度和运动方程(积分法）。 一.已知质点运动方程，求任一时刻的速度、加速度（微分法）； 第一类问题 [例1]已知粒子运动方程 分析粒子的运动情况 1.其轨迹为一条直线 注意——凡直线运动，可将坐标原点选在轨道直线上，建立一维坐标，将各矢量按代数量处理。 2.该粒子作一般变速直线运动 -1 -6 2 1 3 -12 -1 -6 2 1 3 -12 向+x运动？ 向-x运动？ -1 -6 2 1