[理化生]物理复习7.ppt

O x y （S） 设在6000m高层大气中产生了一个固有寿命（在与?子静止的惯性系中测量的）为?0＝2?10－6s的?子。在产生时，该?子正朝地球的方向运动且具有v=0.998c的速度。问它能否越过大气层？试分别由与地球相对静止的惯性系 S 及与?子相对静止的惯性系S′进行讨论。 例5 l x′ y′（S ′) ? v ?0 ? O x y （S） 例5 l x′ y′（S ′) ? v ?0 ? （１）Ｓ系地球上的观察者： ?子穿越大气层用的时间： ?子寿命： 二者做比较 O x y （S） 例5 l x′ y′（S ′) ? v ?0 ? （２）Ｓ′系地球上的观察者： 大气层相对?子的厚度： ?子通过大气层时间： 与?子寿命做比较 4.双生子佯谬 太空弟、本乡兄 * 一 同时的相对性 §14 — 4 狭义相对论的时空观 1.在相对论时空观中，同时的概念是相对的。在一个惯性系中同时发生的两个事件，在另一个相对其运动的惯性系中，则可能不是同时发生的。 视频 例1 两个惯性系S和S ′的坐标轴彼此平行，x 轴和x ′ 轴重合，S ′系以速度v 相对于S 系沿x 轴方向匀速运动，如图所示。一物体a ′ b ′相对于S ′系静止，且与x ′轴平行放置，M ′是a ′ b ′的中点。在M ′处发出一束光脉冲，从S ′系中观测，光脉冲将同时到达a ′和b ′ 。光脉冲到达a ′这一事件用（x1 ′,t1 ′ ）表示，到达b ′这一事件用（x2 ′,t2 ′ ）表示，则 t2′= t1 ′ , x 2′ - x1 ′ = 2l ′ 那么在S系中是否也观测到光脉冲同时到达a ′ b ′点。 事件 1 :车厢后壁接收器接收到光信号. 事件 2 :车厢前壁接收器接收到光信号. （x1 ′,t1 ′ ） （x2 ′,t2 ′ ） S ′ 系 ( 地面参考系 ) 设 S ′系中x1、x2两处发生两事件,时间间隔 . 问: S系中这两事件发生的时间间隔是多少？ 事件 2 事件 1 系 (车厢参考系 ) 在一个惯性系同时发生的两个事件，在另一个惯性系是否同时? 在S系中观测：光脉冲先到达车厢后壁，后到达车厢前壁，两事件不同时发生。 事件 1 :车厢后壁接收器接收到光信号. 事件 2 :车厢前壁接收器接收到光信号. （x1 ′=0, t1 ′ ） （x2 ′=2l, t2 ′ ） 视频 实际上，“同时”的相对性，只有在v 很大时才显著。 设 v =100 kmh-1, l = 10m. 则 v / c2 =3.09?10-16 即相对论效应非常小，完全可以忽略。 （4）狭义相对论不违背因果律。 讨论 （1）两事件是否同时，决定于所取的惯性系。当惯性系发生变化时，同时的事件可能不同时，不同时的事件可能变成同时。 （2）若两事件在某一惯性系中是异地同时 发生，则在其它惯性系中观测这两个事件一定不同时。 （3）如果在S系中，异地发生两事件（x1 , t1）、（x2 , t2），则在 S ′系中，两个事件发生的顺序有可能被颠倒，但只限于互不相关 的事件。 A发出子弹 击中靶 (5)对于有因果关系的两事件,它们发生的顺序在任何惯性系中观察,都不应该颠倒,狭义相对论符合因果关系要求 例1:从枪口发出子弹:A事件; 在另一处击中靶:B事件; 例2:雷达站发出雷达波:A事件; 人造地球卫星接收雷达波:B事件; A,B有因果关系 “作用” A,B有因果关系 A B S系 A发出子弹 在S′系 两事件发生时间间隔: 与 同号 在任何参考系中观察,A事件总是先于B事件发生. 击中靶 二、长度的收缩 1.长度的测量（空间间隔） 在给定的时刻，同时对测量对象的某两点进行空间坐标的测量，则空间坐标差即为两点的空间间隔即长度。 x1 x2 L = x2 – x1 视频 例3 如图所示，S′系相对于S系以速度v 匀速运动。若a b表示一根沿x ′ 轴放置、且与S ′系相对静止的直棒。在S ′系中静止的观察者测得棒长 l0= xb ′ – xa ′,那么在S系中静止的观察者测得棒长是多少？若a b表示一根沿x 轴放置、与S系相对静止的直棒、在S系中静止的观察者测得 l0 = x b – xa ,那么在S ′系中静止的观察者测得棒长是多少？ O y(S) x O ′ y ′(S ′) x ′ v （xa ,ta ） （xb ,tb) a b （1）事件１：Ｓ系观察者测量ａ位置（ｘａ，ｔａ） 事件２：Ｓ系观察者测量ａ位置（ｘｂ，ｔｂ） O y(S) x O ′ y ′(S ′) x ′ v （xa ,ta ） （xb ,tb) a