[理学]003静力学-一般力系.ppt

1 2、自锁 ① 定义：当物体依靠接触面间的相互作用的摩擦 力 与正 压力（即全反力），自己把自己卡 紧，不会松开（无论外力多大），这种现象称为自锁。 当 时，永远平衡（即自锁） ② 自锁条件： 摩擦系数的测定：OA绕O 轴转动使物块刚开始下滑时测出a角，tg a=f ， (该两种材料间静摩 擦系数) （翻页请看动画） ③ 自锁应用举例 考虑摩擦时的平衡问题，一般是对临界状态求解，这时可列出 的补充方程。其它解法与平面任意力系相同。只是平衡常是一个范围。 [例13] 已知：a =30o，G =100N，f =0.2 求：①物体静止时， 水平力Q的平衡范围。②当水平力Q = 60N时，物体能否平衡？ (翻页请看动画） 三、考虑滑动摩擦时的平衡问题 解：①先求使物体不致于上滑的 图(1) 同理： 再求使物体不致下滑的 图(2) 解得： 平衡范围应是 [例14] 梯子长AB=l，重为P，若梯子与墙和地面的静摩擦系数 f =0.5，求a 多大时，梯子能处于平衡？ 解：考虑到梯子在临界平衡状态有下滑趋势，画受力图。 注意，由于a不可能大于 ， 所以梯子平衡倾角a 应满足 四、滚动摩阻的概念 由实践可知，使滚子滚动比使它滑动省力，下图的受力分析看出一个问题，即此物体平衡，但没有完全满足平衡方程。 Q与F形成主动力偶使前滚 出现这种现象的原因是，实际接触面并不是刚体，它们在力的作用下都会发生一些变形，如图： 此力系向A点简化 ①滚阻力偶M随主动力偶（Q , F）的增大而增大; ② 有个平衡范围; 滚动摩擦 ③ 与滚子半径无关; ④滚动摩擦定律： ，d 为滚动摩擦系数。 滚阻力偶与主动力偶（Q,F）相平衡 （翻页请看动画） d 滚动摩擦系数 d 的说明： ①有长度量纲，单位一般用mm,cm； ②与滚子和支承面的材料的硬度和温度有关。 ③ d 的物理意义见图示。 根据力线平移定理， 将N和M合成一个力N ， N=N 从图中看出，滚阻力偶M的力偶臂正是d（滚阻系数），所以，d 具有长度量纲。 由于滚阻系数很小，所以在工程中大多数情况下滚阻力偶不计，即滚动摩擦忽略不计。 d 解： 选整体研究 ； 受力如图； 选坐标Bxy； 列方程为： 解方程得 ： ① ② ③ ④ [例1] 已知各杆均铰接，B端插入地内，P=1000N，AE=BE=CE=DE=1m，杆重不计。 求AC 杆内力？B点的反力？ 习 题 课 受力如图 取E为矩心，列方程 解方程求未知数 ① ② ③ ④ 再研究CD杆 [例2] 已知:P=100N, AC=1.6m,BC=0.9m,CD=EC=1.2m,AD=2m 且AB水平, ED铅垂,BD垂直于 斜面。 求 ?和支座反力？ 解： 研究整体； 画受力图； 选坐标，列方程： 再研究AB杆，受力如图 [例3] 图 a)所示的组合梁由AC和CD组成，不计自重。已知F＝20 kN，q＝10 kN/m，M＝20 kN·m，l＝1 m。试求插入端A和滚动支座B处的约束反力。 解 (1) 先取整体为研究对象。在其上作用有主动力F、M、q和插入端A和滚动支座B处的约束反力FAx、FAy、MA和FB。列出平衡方程 ΣFx＝0， (a) ΣFy＝0， (b) ΣMA(F)＝0，