[理学]01--2、速度加速度.ppt

1 particle frame of reference position average (/instantaneous) velocity average (/instantaneous ) acceleration speed free fall acceleration due to gravity normal component tangential component Chapter 1 质点运动学 教 学 要 求 1. 理解质点运动描述的四个物理量(位置矢量、位移、速度、加速度)及其矢量性、相对性和瞬时性； 2. 掌握运动方程的建立，会用微积分方法求解运动学两类问题； 3. 理解平面曲线运动的描述方式及切向加速度和法向加速度的定义；圆周运动的描述方式。 4. 了解运动的相对性。 3） 刚体---任何情况下大小形状都不发生变化的 力学研究对象 4）时间与时刻： 1）参考系－用来描述物体运动而选作参考的物体或物体系。 2）质点--把实际物体看成只有质量而无大小形 状的力学研究对象。 预备知识： positive negative scalar product vector product time interval instant curved line line-segment arrow origin point parallel perpendicular scalar vector unit vector magnitude direction length coordinate axis displacement distance path vector addition Key word: 一、位置矢量 位置矢量---从参考点指向质点所在位置的有向线段 1－1 质点运动的描述 运动方程－位置矢量随时间t而变化的函数关系。 3 运动方程与轨迹方程。 注意：1 研究质点运动，首先要找到运动方程。 例：一质点以v0在离地面H处作平抛运动，求轨 道方程。 O Y X H 解： 消去t可得轨迹方程： V0 V0 例：已知质点位置矢量： ，求其轨道方程。 解：由位置矢量方程 整理得： 则： 二、质点的位移 C b a 定义：当质点从某点a运动到另一点b时，从a指向b点的有向线段， 称为这两点间的位移。记为： 位移为： o y x y 注意：位移与路程的区别 关于质点的位移和路程，下列说法正确的是： 　A．位移是矢量，其方向就是质点速度的方向 　B．路程是标量，其大小等于质点位移的大小 　C．做直线运动时，质点的路程总等于位移的大小 　D．做曲线运动时，位移的方向通常与瞬时速度方向不同  三、质点运动的速度 1 平均速度 x y z a b 定义： ----（1） 质点在 ? t时间内, 位移与发生此位移的时间的比值称为这段时间内质点的平均速度。 含义：反映一段时间内，质点位置变化的 平均快慢。它是矢量，与 　　相同 （t） （t+?t） 2 瞬时速度： A（t） 定义： 质点在某时刻或某位置的瞬时速度等于在该时刻附近取 时间，让 0 时平均速度的极限值。 即速度等于位置矢量对时间的一阶导数。 注意： 是一个矢量，方向沿其切线方向： 含义：瞬时速度反映质点在某时刻或某位置的运动状态。 速度在直角坐标系中的表示： Y X Z 其中： 注意区分： 1）平均速度—— 2）平均速率—— 3）瞬时速度—— 4）瞬时速率—— 四、加速度（Acceleration） 定义：在?t 时间内质点 运动速度的增量 与 间 之比，称为质点 在一段时间内运动的平 均加速度。 1、平均加速度（Average acceleration） 含义：平均而言，质点在一段时间内 速度改变的快慢。 注意：1）说到平均加速度，一定要明确是哪一段时间或哪一段位移中的平均加速度。 2） 是矢量， 的方向。 定义： 质点在某位置或某 时刻的加速度等于 在该时 刻附近取时间间隔 ，让 时平均加速度的极 限值。 即加速度等于速度对时间的一阶导数 含义：反映质点在任一瞬间的运动状态改变的快慢。 A (Instantaneous acceleration） 2、瞬时加速度 瞬时加速度在直角坐标系中的表示： 或： 对位置矢量、速度、加速度在理解上注意： 1）矢量性—— 2）瞬时性—— 3）相对性—— 说明：描述质点运动需要四个基本物理量 A B l