[理学]02 关系运算及符号运算.ppt

练习1的问题 求两个向量的点积的三种方法 c=dot(a,b); c=a*b’; c=sum(a.*b); 求两个向量的叉积的方法 c=cross(a,b); 求矩阵和变量的积，实际即为点积： c=a*(1+2*i); matlab的函数 分为系统函数和自己书写的函数，对于系统函数，可以在matlab的命令窗口输入名字，然后选中函数名，右键找到：就可以打开系统函数的定义，可以查看函数的说明及函数过程。 函数定义，以function 关键字开头，如： function [y, delta] = polyval(p,x,S,mu) 调用函数的形式： [返回变量用逗号隔开]=函数名（实参变量用逗号隔开），如： C=dot(a,b); d=conj(1+2*i); 例如： a=sym(a);b=sym(b);c=sym(c);d=sym(d); i=sym(‘i’);j=sym(‘j’);k=sym(‘k’);e=sym(‘e’);f=sym(‘f’); 或者：syms i j k a b c d e f; A=[i j k;a b c;d e f]； 求向量[a b c]与[d e f]的叉积表达式，则： c=det(A)，结果为： c = i*b*f-i*c*e-a*j*f+a*k*e+d*j*c-d*k*b 符号运算的操作对象是非数值的符号对象。 与数值运算的区别：数值运算中必须先对变量赋值，然后才能参与运算。符号运算无须事先对独立变量赋值，运算结果以标准的符号形式表达。 1.5 Matlab符号运算 符号运算是Matlab的重要组成部分。应用符号计算功能，可以直接对抽象的符号对象进行微积分或代数计算，并获得问题的解析结果。 1.5.1符号运算基础 一、符号变量、符号常量的建立 (1) a=sym (‘x’)， ‘x’为创建的符号变量，a为输出的变量名。 (2) syms arg1 arg2 …argN，在一个语句中同时定义多个符号变量。注意syms后面的s不要掉了！ 符号变量和数值变量是不同的。数值变量参与运算前必须先进行赋值，变量的运算实际上是该变量所对应的值进行运算，其运算结果是一个和变量类型对应的值。符号变量运算前不需要赋值，其结果是一个由参与运算的变量名组成的表达式。 a=sym (a);b=sym (b);c=sym (c);d=sym (d); %定义4个符号变量 w=1; x=2; y=3; z=4; %定义4个数值变量 A=[a, b; c, d] %建立符号矩阵A A = [ a, b] [ c, d] B=[w, x; y, z] %建立数值矩阵B B = 1 2 3 4 det (A) %计算符号矩阵A的行列式 ans = a*d - b*c det (B) %计算数值矩阵B的行列式 ans= -2 例： (3) 应用sym( )函数还可以定义符号常量。符号常量进行计算得到的是精确的数学表达式；而数值计算得到的是一个近似值。 a=sym (8);b=8; %定义1个符号常量和1个数值常量 sqrt (a); %求符号常量a的平方根 ans= 2*2^(1/2) sqrt (b); %求数值常量b的平方根 ans= 2.8284 例： 符号表达式由符号常量、符号变量、符号函数、算术运算符等组成。创建符号表达式/方程的方法有两种：一种是直接用sym函数创建，二是用已经定义的符号变量创建符号表达式。 二、符号表达式/方程和符号矩阵的建立 f=sym (a*x^2+b*x+ c) f=a*x^2+b*x+ c syms x a b c f=a*x^2+b*x+ c f=a*x^2+b*x+ c 例： 符号表达式一定要用 (双单引号)括起来Matlab才能识别。 创建符号矩阵的方法也有两种： 一种是直接用sym函数创建，命令格式：A=sym(‘ [ ] ’) ； A = sym([a , 2*b ; 3*a , 0]) A = [ a, 2*b] [3*a, 0] 如建立前面的例子的A符号矩阵： A=sym([i j k;a b c;d e f]) 二是用已经定义的符号变量创建。 syms a b A=[a 2*b; 3*a 0] A =[ a, 2*b] [3*a, 0] 例： 用双单引号