[理学]03运输问题新.ppt

例3： 某调运问题，其产地产量、销地销量及单位产品获利情况见下表，已知丙销地至少保证供应C产品1000，而因某种原因，该地不经销A产品，求使得总销售收入最大的调运方案及相应利润。 甲 乙 丙 产量 A 5 4 8 1000 B 16 8 9 2000 C 12 10 11 2000 销量 1500 1500 1500 500 1500 1500 销量 1000 C 2000 B 1000 A 产量 丙 乙 甲 5 4 0 16 8 9 12 10 11 丁 0 0 0 500 1500 500 500 500 500 500 ui Vj 0 0 4 6 5 4 12 -7 -5 0 -4 -6 -6 例4：某厂按合同规定须于当年每个季度末分别提供10，15，25，20台同一规格柴油机，已知该厂各季度生产能力及生产每台柴油机的成本见表1，又如果生产出的柴油机当月不交货的，每台每积压一个季度需储存维护费用0.15万元，要求在完成合同情况下，做出使全厂全年生产费用最小的决策 季度 生产能力(台) 单位成本(万元) Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 25 35 30 10 10.8 11.1 11.0 11.3 又按照合同要求,必须满足 X11 =10 X12+X22 =15 X13+X23+X33 =25 X14+X24+X34 +X44 =20 ∑ Xij= bi j=1,2,3,4 设Xij为i季度生产j季度交货的柴油机数, 则各季度生产的用于当季和以后交货季度交货的柴油机数,不能超过各季度生产能力 X11+X12+X13 +X14≤ 25 X22+X23+X24 ≤ 35 X33+X34 ≤30 X44 ≤ 10 ∑ Xij≤ ai i=1,2,3,4 i季度生产j季度交货的柴油机成本Cij为该季度单位成本加储存维护费用,则总成本费用为 Cij的具体数值见下表 季度 生产能力(台) 单位成本(万元) Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 25 35 30 10 10.8 11.1 11.0 11.3 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 10.80 10.95 11.10 11.10 11.25 11.0 11.25 11.40 11.15 11.30 Cij的具体数值 当i＞j时Xij=0 ,可令Cij =M 则该问题数学模型为 ∑ Xij≤ ai ∑ Xij=bj Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 10.80 M M M 10.95 11.10 M M 11.10 11.25 11.00 M 11.25 11.40 11.15 11.30 0 0 0 0 25 35 30 10 10 15 25 20 30 单位运价表和产销平蘅表为 由于产大于销,增加虚销地,用表上作业法求解,最优解见下表 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 10 15 0 5 20 10 10 30 25 35 30 10 10 15 25 20 35 Vj A3 A2 A1 ui B4 B3 B2 B1 10 1 20 11 12 C22 9 20 2 14 16 18 5 10 5 0 15 10 0 11 1 C22-1 10- C22 13- C22 C22-11 课后习题 P100 3.4题 -3+ C22 10+ C22 10- C22 24- C22 17 18- C22 -3+ C22≥0 10+ C22≥0 10- C22≥0 24- C22≥0 18- C22≥0 10≥ C22 ≥3 Vj A3 A2 A1 ui B4 B3 B2 B1 10 1 20 11 12 7 9 C24 2 14 16 18 5 10 5 0 15 10 0 11 1 6 3 6 -4 4 17 C24-17 17 11 当C24-17=0有无穷多