[理学]1 牛顿力学基础.ppt

对红球： 对绿球： 两球相遇时， 1.5 力的时间和空间积累效应 mv 表示运动速度为 v、质量为 m 质点的运动状态 力的时间积累用质点动量的变化来衡量 动量定理与动量守恒定律 力的空间积累用质点动能的变化来衡量 动能定理与能量（机械能）守恒定律 力矩的时间积累用质点角动量的变化来衡量 角动量定理与角动量守恒定律 1.5.1 动量守恒定律 1.5.1.1 质点动量定理 牛顿第二定律 质点动量定理的微分形式 质点动量定理的积分形式 在直角坐标系各轴上的投影为 如果合力为恒力 动量的增量为 平均力 碰撞、击打 例1.14 如图，质量为1.0kg 的重物从空中自由下落到地面上。如果重物下落的高度 h=4.9 m，忽略较小的空气阻力，求：（1）从下落到与地面接触的时间内，重力的冲量和重物的动量改变量；（2）和地面碰撞过程中重物的动量改变量和地面受到的冲量。 解：（1）找力和时间 力：mg 时间设为 t2 力作用的时间为 重力冲量为 重物动量的增量等于冲量，方向向下 （2）重物刚与地面接触到重物静止，动量改变为 碰撞过程中地面给予重物的冲量，方向向上 例题7：竖立的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴 OO＇逆时针转动，物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为 例题8：在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R处有一体积很小的工件A，如图所示．设工件与转台间静摩擦系数为ms，若使工件在转台上无滑动，则转台的角速度w 应满足 例题9：一小珠可以在半径为R的竖直圆环上作无摩擦滑动．今使圆环以角速度w 绕圆环竖直直径转动．要使小珠离开环的底部而停在环上某一点，则角速度w 最小应大于 m w O R O * 一运动质点在某瞬时位于矢径 的端点处, 其速度大小为 (A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(4)是对的 ** 质点作曲线运动， r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，aτ表示切向加速度，下列表达式中， *** 质点作半径为 R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率) **** 质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 (SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小 an=_______；角加速度α=_____。 1.4 不同参照系中力学量之间的关系 参考系分为惯性系和非惯性系 只研究一个参考系相对另一个参考系平动的情况 牛顿力学中 质量的测量与参照系无关，质量的绝对性 时间的测量与参考系无关，时间的绝对性 1.4.1 惯性系之间力学量的关系 1. 惯性系间位置矢量的关系 S 为定坐标系 S 为动坐标系 位置矢量的关系 伽利略坐标变换式 逆变换 例1.10 在相对地面速率为u 的直线行驶的火车车厢中，沿行驶方向静止放有一长度为l 的细棒。求地面上的人测得细棒长度 l 是多少。 解：设火车为惯性系S 地面为惯性系S 火车沿 x 轴正向运动 在S系中 在S系中 利用伽利略坐标变换式 长度测量与参考系无关，长度是绝对量 2. 惯性系间速度矢量的关系 根据速度的定义 伽利略速度变换形式 绝对速度 牵连速度 相对速度 例1.11 当船工测得船正向东以 3 (m/s) 的速率相对河岸匀速前进时，船工感觉风从正南方而来，且测得风的速率也是3(m/s)。那船工认为气象站应广播的风向如何？ 解：在船上建立动坐标系S 在岸上建立定坐标系S 北 东 西 南 利用伽利略速度矢量变换 气象员广播为西南风 风速大小为 例题：一人相对江水以 4.0km/h 的速度划船前进，设江水的流动可以认为是平动的。试问：1. 当江水流速为 3.5km/h时，他要从出发处垂直于江岸而横渡此江，应该如何掌握划行方向？2. 如果江宽为 2.0km，他需要多少时间才能横渡到对岸？ 解：取江岸为固定坐标系 江水为运动坐标系 1. 判断划行方向 2. 根据三角形关系，绝对速度的大小为 横渡江面所需时间为 例题：一人骑自行车向东而行，在速度 10 m/s 时，觉的有南风，速度增至 15 m/s 时，觉得有东南风。求风对地的速度。 北 东 西 南 解：以人为动参考系 以地为定参考系 速度 10 m/s 时 北 东 西 南 速度 15 m/s 时 风相对地面速度不变 风对地的速度 3. 惯性系间加速度矢量关系 =0 加速度矢量的测量与惯性系无关 伽利略相对性原理 对于力学定律来说，一切惯性系都是等价的。 在一个惯性系内部所做的任何力学实验，都不能确定该惯性系相对于其它惯性系是