[理学]11电势1.ppt

* 任意带电体的电场 结论：静电场力做功，与路径无关. （点电荷的组合） 每项是各点电荷单独存在时对试探电荷所作功，每一项作功都与路径无关，所以总静电场力作功也与路径无关。 * 二 静电场环路定理 静电场是保守场 结论：沿闭合路径一周，电场力作功为零. 静电场的环路定理 * 讨论： (1)环路定理是静电场的另一重要定理，不符合环路定理的场不是静电场。 思考：是否存在如图静电场？ 电场线 E a d b c a d 0 0 E1l -E2l 不可能存在平行但疏密不同的电场线 * (2)环路定理要求电场线不能闭合。 反证法：假设存在如图所示闭合的电场线 单位正电荷沿此电场线运动一周，电场力作功必不为零 静电场是有源、无旋场。 (3)表征静电场的性质有两个方程 (4)静电场力为保守力可以引入势能 E dr * 电势能 定义：电场中A 、B两点的电势能之差(减少) 等于把电荷q0从A点移动到B点电场力所作的功。 电场力做正功，电势能减少；电场力作负功，电势能增加. * 令 试验电荷q0在电场中某点的电势能，在数值上等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功. * 势能的讨论 (1)电势能的量值是相对的,取决于电势能零点的选取，电势能的差值与零点的选择无关 (2)电势能不仅与场强有关，还与试探电荷的电量有关，电势能属于场源电荷和试探电荷组成的系统，不能客观反映电场的性质. * 一 电势 电势定义： 电场中任一点A的电势等于把单位正电荷从该点移动到电势能为零的点电场力所作的功。 物理意义： 电势的单位是伏特或伏（V） * 电势讨论: ①电势是标量,其值可取正负;其正负取决于源电荷的电性和零势点的规定。 ②电势只与电场有关，与试探电荷无关， 是描述静电场性质的物理量。 它是空间坐标函数（标量场）。 ③电势的量值是相对的, 与电势零点的选取有关。 * ①当电荷分布在有限区域内时,规定无限远处电势为零; ②当电荷分在无限远区域时,可令电场中有限远处一点 为电势的零点; ③实际中常取接地点为零势能点 电势零点选择有任意性，习惯上遵循以下原则。 * 将单位正电荷从A移到B时电场力作的功或者单位正电荷在这两点间的电势能差。 电势差 几种常见的电势差（V） 生物电 10-3 普通干电池 1.5 汽车电源 12 家用电器 110或220 高压输电线 已达5.5?105 闪电 108?109 * 静电场力的功 原子物理中能量单位: 电子伏特eV 在电势分布已知时，用上式计算电场力作功时可避免烦琐的积分。 * 二 点电荷电场的电势 令 q P ? 使积分的路径沿电场方向 * q 0，? 0，离点电荷愈远处电势愈低，在无限远处电势为零； q 0， ? 0，离点电荷愈远处电势愈高，在无限远处电势为零 * 三 电势叠加原理 点电荷系 ? * 电势迭加原理 点电荷系在空间某点产生的电势，等于各点电荷单独存在时在该点产生的电势的代数和。 * 电荷连续分布时 * 计算电势的方法 （1）场强积分法(由定义) 已知在积分路径上 的函数表达式 有限大带电体，选无限远处电势为零. 步骤：(1)写出场强表达式 (2)选择合适的路径L (3)积分(计算) * （2）利用电势的叠加原理 步骤： (1)把带电体分为无限多电荷元dq (2)由dq 写出 d? (3)由d? ? ? = ? d? 注意：积分是标量积分(代数和)。 积分是在带电体上进行。 * 例1 真空中有一电荷为Q，半径为R的均匀带电球面. 试求 （1）球面外任意点的电势； （2）球面内任意点的电势； （3）球面外两点间 的电势差； （4）球面内两点间 的电势差. * 解 （1） L 相当于所有电量集中在球心处的点电荷的电势 * （2） L 球面内部等势 * （3） （4） * 例2 计算电量为Q的带电球面球心的电势 解：在球面上任取一电荷元 则电荷元在球心的电势为 由电势叠加原理 球面上电荷在球心的总电势 电量分布 均匀？ 圆环？ 圆弧？ * 例3 正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上. 求环轴线上距环心为x处的点P的电势. 解 * 讨 论 电荷必须均匀分布吗？ * 通过一均匀带电圆平面中心且垂直平面的轴线上任意点的电势. * 练习1如图4-B-9所示，若匀强电场的场强为E，其方向平行于半径为R的半球面的轴，则通过此半球面的电通量?e为： （A） ；