[理学]11级大学物理第九章xqw.ppt

假设t=0时，I=0； t=t0 时电流达到I0，得 ： 内电源供给的总能量； 内R上消耗的能量，即焦耳热； 反抗自感电动势电源所作的功，也可理解为电感中储存的能量。 其中 1、涡旋电场的特点: 与静电场的共同点就是对电荷有相互作用: 涡旋电场不是由电荷激发的,而是由变化的磁场所激发; 涡旋电场的电场线是闭合的,不是保守场: 2、感生电动势的计算 所以: 回路上有 涡旋电场 or 涡旋电场 对电荷的作用力,就是产生感生电动势的非静电力. Note: (1)对于导体运动磁场也变化的情况,电荷将同时受到洛仑兹力和涡旋电场的作用,感应电动势由Faraday’s law求出: a b G B变化 v (2)回路不动,磁场变化,如果回路由导体组成,存在感应电流,除与磁场的变化有关外,还决定于回路的电阻;如果不是导体回路,感生电动势存在,没有感应电流. 无电流 铜 木 emf 解:(1)对称性分析: 磁场对称?涡旋电场对称分布 O (2)如图取回路: 大小相等, 方向沿切线方向; Example9-4:均匀磁场被局限在半径为R的圆柱体内，磁场随时间的变化率为 。求圆柱体内外涡旋电场的场强。 An important example: 所以: (4) 当 , 得： O (3）由Faraday’s law: (5) 当 , ， 得： (6)方向: (逆时针) (顺时针) 解:(1)如图作辅助线OA和OB,组成回路OBAO； (2)对回路OBAO,有: 因为 , 所以: h R Example9-5:均匀磁场被局限在半径为R的圆柱体内，磁场随时间的变化率为 。求棒AB上的感应电动势。 (3)因为 ,B端的电势 较高。 故： h εi 的方向由A → B： B点电势比A点的高 已知 圆内( rR ) B o r h A B En R 0 (4)另法：用涡旋电场求感生电动势 利用上题的结果,可有: cos =h/r 而 (5)一般: Summary: 求感应电动势的三种方法: (1)法拉第电磁感应定律: (2)磁场不变，导体运动: (3)导体静止，磁场变化: Joseph Henry:1797-1878, 美国物理学家，先于Faraday发现电磁感应定律，只是没有及时发表。发现自感现象。 国际单位制中电感的单位亨(Henry)即为纪念他而命名。 一、自感 Self-induction Self-induction Mutual-induction §9-3 自感现象和互感现象 K 闭合时，线圈中自感电动势反抗电流的增加，R1逐渐变亮。 回路中电流发生变化而在回路中引起感应电动势的现象称为自感现象。 所产生的感应电动势称为自感电动势 L K 1、自感现象 其中 L 称为自感系数或自感。 单位：亨利(Henry, abbr. H). 2、自感系数 L 与线圈几何形状及周围磁介质的m 有关，与电流 I 存在与否无关 由 Faraday’s law, 得: 若 L 一定, 上式化为: 自感电动势 3、自感电动势 如何得到自感系数或自感 L ? Example 9-6: 设长直螺线管长为l ，截面积为 S, 总匝数为 N ，管中充满磁导率为μ的均匀介质，求自感系数L。 解:(1)设有电流I,则 (2) 通过一匝线圈的磁通量: (3) 通过N匝线圈的磁通量: 磁通链数 (4)自感L: V 为体积. 如果横截面为圆形, a为半径. 解：（1）由安培环路定理得： Example 9-7:半径为 Ra 和 Rb 的同轴电缆，电流由内筒一端流入，经外筒的另一端流回，两筒间充满磁导率为 的均匀介质。求单位长度上的自感系数。 （2）通过长为 l 、宽为dr的小面元ds=ldr的磁通量为： （3）通过长为 l 的整个截面的磁通量为 单位长度上的自感为： （4） l 长度上的自感为： 两个相邻的线圈1和线圈2 . 线圈 1 中电流变化 线圈 2 中电流变化 二、互感 Mutual induction 邻近回路电流变化引起感应电动势