[理学]12电磁感应习题.ppt

完 方向沿 轴反向 棒的运动方程为 则 计算得棒的速率随时间变化的函数关系为 + + + + + + 例 3 圆盘发电机 一半径为 、厚 度 的铜圆盘,以角速率 , 绕通过盘心 垂直的金属轴 转动 , 轴的半径为 , 且 圆盘放在磁感强度 的均匀 磁场中, 的方向亦与盘面垂直. 有两个集电刷分别与 圆盘的边缘和转轴相连.试计算它们之间的电势差,并指 出何处的电势较高. 已知 求 . . . 解 因为 ，所以不计圆盘厚度. 如图取线元 则 （方法一） 圆盘边缘的电势高于中心转轴的电势. 解 . . . . . . 已知 求 （方法二） 则 解 取一虚拟的闭和回路 并去取其绕向与 相同 . 设 时点 与点 重合即 则 时刻 方向与回路 绕向相反,即盘缘的电势高于中心. . . . 二 感生电动势 产生感生电动势的非静电场 感生电场 麦克斯韦尔假设 变化的磁场在其周围空间激发一种电场,这个电场叫感生电场 . 闭合回路中的感生电动势 感生电场是非保守场 和 均对电荷有力的作用. 感生电场和静电场的对比 静电场是保守场 静电场由电荷产生；感生电场是由变化的磁场产生 . 例 4 设有一半径为R ,高度为h 的铝圆盘, 其电导率为 . 把圆盘放在磁感强度为 的均匀磁场中, 磁场方向垂直盘面.设磁场随时间变化, 且 为一常量.求盘内的感应电流值.（圆盘内感应电流自己的磁场略去不计） 已知 求 解 如图取一半径为 ,宽度为 ,高度为 的圆环. 则圆环中的感生电动势的值为 代入已知条件得 又 所以 例1(P242习题13-11) 如图所示，一矩形导线框在无限长载流导线I 的场中向右运动，求其动生电动势。 解一： 方向 方向 解二： 方向 例2(P208 例1) 长度为L的铜棒，在磁感强度为 的均匀磁场中，以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端0作匀速转动(图13-9)，试求在铜棒两端的感应电动势。 解一 ：取线元 与 同向 解二： 构成扇形闭合回路 由楞次定律: 作业：习题P241 13-8 13-10 例(P205)交流发电机的原理 在如图13-6所示的均匀磁场中，置有面积为S的可绕 轴转动的N匝线圈。若线圈以角速度 作匀速转动。求线圈中的感应电动势。 解：设 ， 则t时刻， 通过N匝密绕线圈的磁链： 电动势的振幅 例题 长度为L的金属棒绕一端在垂直于均匀磁场的 平面内以角速度?旋转。求：棒中的感应电动势 解法1: 设想一个回路， 金属棒的旋转使回路 面积变化因而磁通量变化 B d? = ?dt o L v O L X ? B 解法 2 棒上离端点x处 v = ? x ， 的方向，指向端点 dx 例题二：法拉第电机，设铜盘的半径为 R，角 速度为?。求盘上沿半径方向产生的电动势。 可视为无数铜棒一端在圆心， 另一端在圆周上，即为并联， 因此其电动势类似于一根铜棒 绕其一端旋转产生的电动势。 例1.用感应电动势测铁磁质中的磁感应强度 N2 线圈的总电阻是R，产生的电流为： 冲击电流计的最大偏转 与通过它的电量成正比 铁磁样品做的环 S表示环的截面积 当合上N1线圈的开关，电流增大， 它在铁环中的磁场增强，在N2 线圈 中有感应电动势产生。 用冲击电流计测量 q 就 可算出磁感应强度。 这是一种测量磁介质中磁感应强度的方法。 N1线圈电流增大到 I 所需时间 为 ，则在同一时间内通过N2 回路的电量为: 例2.半径为R的无限长直螺线管中通有变化的电流。如 图，使 。求管内、外的感生电场的分布。 解： ①管内： 取圆形回路； ∵对称性，回路上各点的 大小相等，方向均沿切线方向；对应的电场线为闭合的同心圆。 由于 具有