[理学]14-3 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换式.ppt

爱因斯坦 20世纪最伟大的物理学家之一, 1905年、1915年先后创立狭义和广义相对论, 1905年提出了光量子假设, 1921年获得诺贝尔物理学奖, 还在量子理论方面有重要贡献 . （1879-1955） 真空中的光速是常量，沿各个方向都等于c ，与光源或观测者的运动状态无关. 1 相对性原理 物理定律在所有惯性系中都具有相同的表达形式. 2 光速不变原理 一　狭义相对论的基本原理 关键概念：相对性和不变性 . 伽利略变换与狭义相对论的基本原理不符. 狭义相对论的基本原理与实验事实相符合. 这两条基本原理是狭义相对论的基础. 二 洛伦兹变换式 符合相对论理论的时空变换关系． 设 时， 重合 ; 事件 P 的时空坐标如图所示. 1 洛伦兹坐标变换式 正变换 逆变换 注 意 时, 转换为伽利略变换式. 2 洛伦兹速度变换式 正变换 逆变换 讨论 光速不变 如在S系中沿x方向发射一光信号,在S′系中观察: 光速在任何惯性系中均为同一常量，利用它可将时间测量与距离测量联系起来. 2 光速不变与伽利略变换 与伽利略的速度相加原理针锋相对 3 观念上的变革 牛顿力学 时间标度 长度标度 质量的测量 与参考系无关 速度与参考系有关 (相对性) 狭义相对论力学 长度 时间 质量与参考系有关(相对性) 光速不变 1 Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展 讨论： 一切物理规律 力学规律 三、洛仑兹变换的导出 寻找 重合 两个参考系中相应的坐标值之间的关系 有 和 的变换基于下列两点： （1）时空是均匀的，因此惯性系间的时空变换应该 是线性的。 （2）新变换在低速下应能退化成伽利略变换。 设 的 变换为： 根据Einstein相对性原理: 的 变换为： 原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间坐标为： 对 系： 对 系： 由光速不变原理： 相乘 对于洛仑兹变换的说明： 1、在狭义相对论中，洛仑兹变换占据中心地位； 2、洛仑兹变换是同一事件在不同惯性系中两组时空坐标之间的变换方程； 3、各个惯性系中的时间、空间量度的基准必须一致； 4、相对论将时间和空间，及它们与物质的运动不可分割地联系起来了。 5、时间和空间的坐标都是实数，变换式中 不应该出现虚数 6、洛仑兹变换与伽利略变换本质不同，但是在低速和宏观世界范围内洛仑兹变换可以还原为伽利略变换。 伽利略变换 讨论 1、在洛伦兹变换中时间和空间密切相关，它们不再是相互独立的。 2. uc 变换无意义 速度有极限 例1：一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完100m，在飞行速率为0.98c的飞船中观测者看来，这个选手跑了多长时间和多长距离（设飞船沿跑道的竞跑方向航行）？ 解：设地面为S系，飞船为S系。 例2：在惯性系S中，相距Dx=5?06m的两个地方发生两个事件，时间间隔Dt=10-2s；而在相对于S系沿x轴正向匀速运动的S系中观测到这两事件却 是同时发生的，试求：S系中发生这两事件的地点间的距离Dx。 解：设S系相对于S系的速度大小为u。 四、 洛仑兹速度变换式 由洛仑兹变换知 洛仑兹速度变换式 逆变换 正变换 一维洛仑兹速度变换式 例3：设想一飞船以0.80c 的速度在地球上空飞行， 如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体 相对飞船速度为0.90c 。 问：从地面上看，物体速度多大？ s 解：选飞船参考系为S系 地面参考系为S系 在地面上测到有两个飞船a、b分别以+0.9c和-0.9c的速度沿相反的方向飞行, 如图所示。求飞船a 相对于飞船b 的速度有多大。 y ? y x ? x b a 0.09c 0.09c 洛仑兹变换 例题5-2 解 设S系被固定在飞船b上，则飞船b在其 中为静止，而地面对此参考系以v=0.9c 的速度运动。以地面为参考系S挘蚍? 船a相对于S捪档乃俣劝刺庖馕猽抶=0.9c 可求得飞船a对S系的速度，亦即相对于 飞船b的速度： 洛仑兹变换 两者大相径庭。相对论给出uxc。一般地说，按相对论速度变换，在v和u挾夹∮赾的情况下，u不可能大于c。 如用伽里略速度变换进行计算