[理学]1第一章 质点运动描述.ppt

（3）当a = b 时，t = v0/b ，由此可求得质点历经的弧长为 它与圆周长之比即为圈数： 得 R o s 1-3 相对运动 一 时间与空间 在两个作相对直线运动的参考系中，时间的测量和长度的测量是绝对的，与参考系无关。 （适合于低速情况）. 空间绝对性 时间绝对性 经典时空观 A B 物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系 * 考虑: 质点在相对作匀速直线运动的两个坐标系中的位移。 S系 基本参考系 系 运动参考系 P 是S系相对S系运动的速度 二 相对运动---伽利略坐标变换 速度变换 * P 位移关系 或 理解 牵连速度 绝对速度 相对速度 牵连速度 伽利略速度变换 若 加速度关系 注意： 1、当 接近光速时，速度变换不成立． 绝对速度 相对速度 2、习惯上：静止的S作为基本参考系，S′ 作为运动参考系。 例1：骑自行车的人以速度 v 向西行驶，北风为 v ，求：人感到风的速度。 解： 人感到风是从西北方向 45o 吹来。 P23作业： 1-3； 1-22 章小结 一、基本物理量—— 位置矢量 位移 瞬时速度 加速度 熟练掌握 二、圆周运动 角速度、角加速度： 切向、法向加速度： 熟练掌握 三、运动的相对性 四、运动学两类问题 求导 求导 积分 积分 掌握 理解 P22作业: 1; 2; 3; 6; 22 （1） 物体B的速度为： （2） 解：按图所选的坐标轴，A的速度为： 易知 考虑细杆是刚性的，为一常量。 例2、A、B两物体由长为 的刚性细杆相连，两物体可在光滑轨道上滑行。如物体A以恒定速率v向左滑行，当 时，B的速度是多少？ A B l 书例p7 两端求导得： 则B的速度为： 因为 即： 当 时， A B l 1、平均加速度 定义： 四 加速度（acceleration） 反映速度大小和方向随时间变化快慢的物理量。 B A 与 同方向 掌握 ２、瞬时加速度 熟练掌握 注意： 1）瞬时加速度是矢量。 2）速度的大小、方向二者之一发生变化，瞬时加速度不等于零. 加速度大小： 加速度方向： 与速度改变方向相同。 曲线运动 指向凹侧 直线运动 求导 求导 积分 积分 质点运动学两类基本问题 第二类问题：已知 ，求 --(积分)。 第一类问题：已知 ，求 --(求导); 掌握 例1 已知质点作匀加速直线运动，加速度为a，初始速度v0，初始位移为x0。求该质点的运动方程。 解：已知速度或加速度求运动方程，采用积分法： 对于作直线运动的质点，采用标量形式 两端积分可得到速度 根据速度的定义式： 两端积分得到运动方程 消去时间，得到 1、对于 1） 速度公式 常遇到的几种情况： 2） 运动方程 两边积分 由 2、对于 对方程两端积分求解。（分离变量法） 3、对于 a=a(x) 两端积分得： 解：a 是t的函数，由相应的公式得： 例2：已知 求： 则： 位置矢量为： 根据积分公式，得 1、质点作曲线运动，判断下列说法的正误。 2、质点的运动学方程为x=6+3t-5t3(SI),判断正误: 质点作匀加速直线运动，加速度为正。 质点作匀加速直线运动，加速度为负。 质点作变加速直线运动，加速度为正。 质点作变加速直线运动，加速度为负。 思考题？ 3、一质点沿 x 轴运动,其加速度 a 与位置坐标的关系为 a=3+6x2 (SI),如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度。 P22作业： 1-1；1-2；1-6； 1-2 圆周运动(circular motion) 一　平面极坐标 二 圆周运动角量描述 角坐标 角位移 角速度 A B A x y 与 同号，为加速圆周运动； 与 异号，为减速圆周运动； 角加速度： 自然坐标系： 　　－－切线方向上的单位矢量； 　　－－法线方向上的单位矢量；　 ＝０时， 为匀速圆周运动。 速率 速度 A B 三 圆周运动的切向加速度和法向加速度 质点作变速率圆周运动时 切向加速度 ？ 切向单位矢量的时间变化率？ 法向单位矢量 法向加速度 由速度大小变化产生 由速度方向变化产生 熟练掌握 圆周运动加速度 大小 方向 例：一质点作半径为R的圆周运动，其速率满足 ， k为常数，求：切向加速度、法向加速度和加速度的大小。 解： 加速度 讨论下列几种运动情况： 匀速直线运动； 匀变速直线运动； 匀速率圆周运动； 变速曲线运动；