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第一章 质点运动学 一、 质点运动学的基本概念 平均角速度和平均角加速度， 角量的单位为rad,rad/s,rad/s2。 质点作匀变速曲线运动时，其角量的变化规律与匀变速直线运动中线量的规律相似，表示如下： 瞬时角速度和瞬时角加速度 研究的问题: 在两个惯性系中考察同一物理事件 实验室参照系? 相对观察者固定 运动参照系 ? 相对上述参照系运动 1、位矢的相对性： ＝ ＋ y O  y′ O′ x′ x 五、相对运动 y′ O′ (x′) x y O 2、位移的相对性 甲： 实验室参照系 乙： 运动参照系 丙： 运动物体 V丙对甲：绝对速度 V丙对乙：相对速度 V乙对甲：牵连速度 速度合成定理：V丙对甲＝ V丙对乙＋ V乙对甲 3、速度的相对性 因为 同理 如果u为常量，则两个系中的加速度相同。相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系，所以在不同的惯性系中，力学规律都具有相同的形式。 所以 在不同的惯性系中，考察同一物理事件。 4、伽利略变换 t时刻，物体在P点 认为长度和时间的测量与运动无关，导致前述结果。 位矢的坐标分量式： 正变换 逆变换 y O  y′ O′ x′ x 速度变换 与加速度变换 正 逆 惯性系 在两个惯性系中 5、牛顿的相对性原理（力学的相等性原理） 牛顿力学中： 相互作用是客观的， 分析力与参考系无关。 质量的测量与 运动无关。 宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同。 或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变。 或 牛顿力学规律是伽利略不变式。 如：动量守恒定律 例1、河水自西向东流动，速度为10 km/h,一轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北偏西30o,航速为20km/h。此时风向为正西，风速为10km/h。试求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向。（设烟离开烟囱后即获得与风相同的速度） 解：设水用S；风用F；船用C；岸用D 已知： 正东 正西 北偏西30o vcs vfc vfd vsd vcd 方向为南偏西30o。 例2、一男孩乘坐一铁路平板车，在平直铁路上匀速行驶，其加速度为a，他沿车前进的斜上方抛出一球，设抛球时对车的加速度的影响可以忽略，如果使他不必移动他在车中的位置就能接住球，则抛出的方向与竖直方向的夹角应为多大？ a V0 ? 解：抛出后车的位移： 球的位移： 小孩接住球的条件为：?x1=?x2;?y=0 两式相比得： 看录象 * 1、参照系和坐标系宇宙中的一切物体都在运动，没有绝对静止的物体，这叫运动的绝对性。 为了描述一个物体的机械运动，必须选另一个物体作参照物，被选作参照的物体称为参照系，参照系的选择可视问题性质而任意选定。 同一物体的运动，由于我们选取的参照系不同，对它的运动的描述就不同，这称为运动描述的相对性。因此，描述运动必须指出参照系。 只有参照系不能定量地描述物体的位置。所以要在参照系上固定一个坐标系。这样就可定量描述物体的位置。常用的坐标系有直角坐标系、柱坐标系和球坐标系。 注意：参照系不一定是静止的。 2、质点和刚体 在某些问题中，物体的形状和大小并不重要，可以忽略，可看成一个只有质量、没有大小和形状的理想的点，这样的物体可称为质点。 在某些问题中，物体的形状和大小不能忽略，但是外力作用下发生的形变可以忽略，可看成一个有质量、有大小和形状、但不会发生形变的理想物体，这样的物体可称为刚体。 3、时间和时刻 一个过程对应的时间间隔称时间，某一瞬时称时刻。 二、质点的位移、速度和加速度 1、质点的运动方程、轨道 设质点作平面运动，在平面上取坐标O-XY，则质点P的位置由两个坐标X、Y确定。质点运动时，X、Y随t变化，为t的函数。记作: 它给出任一时刻质点的位置，表示质点的运动规律，称为质点的运动方程。 在运动方程中，消去t得f(x,y)=0,此方程称为质点的轨道方程。轨道是直线的称为直线运动，轨道是曲线的称为曲线运动。 2、位置（位矢）和位移 在坐标系中，位置可以用从原点到质点所在位置的矢径来表示，即 位矢和位移的概念 即为运动方程 注：在直线运动中，常取直线为x(y)轴，此时质点运动只有一个空间方向，所以可用标量表示，记作x=x(t)。 x y Q P r1 r2 ?r t+Δt时刻在Q点位矢为 其大小为PQ的距离 方向则从P指向Q t时刻，P点位矢为 P? Q 位移 路程与位移的区别 路程是Δt内走过的轨道的长度，而位移大小是质点实际移动的直线距离，它和位矢均为矢量，路程用Δs表示，当Δt→0时， 注意： 质点在平面内运动时，位矢为： 大小： 方向： 3、速度:表示质点运动快慢的物理量 平均速度和瞬时速度（都是矢量） P Q r1 r2 ?r x y o 平均速率 瞬时速率