[理学]2009年D题 会议筹备的优化方案.doc

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年 月 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 会议筹备的优化方案； 摘要 一个会议的成功举办凝结着筹备组的智慧和汗水，怎样使筹备方案最优化对现实生活有着十分重要的意义。 本文对会议筹备的问题进行了合理的简化。我们分别对筹备组应如何预定客房、租借会议室、租用客车等问题进行了分析讨论，用二次拟合、层次分析、线性规划等方法,从不同角度出发给出两种方案,并建立相应的模型进行求解。 方案一：我们首先采用二次拟合的方法估算出本届实际与会人数，其次根据客房的平均价格较低的原则用筛选法确定出要选的宾馆，并借助excel得出应选的宾馆编号分别为2，5，6，8。然后在选定的宾馆中以订房的费用最少和满足各种不同类型房价的需要为原则预定客房，通过建立线性规划模型并利用lingo求解得到了具体的客房安排方案并且得到费用为60000元。接着根据会议室人均价格和容纳人数的原则为达到租借会议室费用最少并能满足容纳量的要求，建立指派模型，从而确定出具体的会议室安排方案为： 宾馆 2 5 6 8 间数 2 2 1 1 容纳人数 45 150 160 130 最后以租车费用最少为目的，通过建立优化模型并借助lingo软件得到具体的租车方案为：容量为45人需3辆，容量为36人1辆。 方案二：我们先以宾馆数量要尽可能少且距离比较近为原则来选定宾馆。其次以租借会议室费用最少和满足容纳人数为原则来确定会议室的具体租借方案。在选定宾馆和会议室的基础上，为了满足方便的要求，我们安排客房是以租借会议室的宾馆优先为原则。利用类似于方案一的方法、模型和软件得出了具体的会议筹备方案。 最后，我们对两种方案进行了分析比较，并做出相应的优劣评价。 关键词：二次拟合，线性规划，筛选法，指派模型，lingo, 计算软件MATLAB 一、问题重述 有一家会议服务公司负责承办一次全国性会议，会议筹备组要为与会代表预定宾馆、客房、租借会议室并租用客车接待。由于预计会议规模庞大和接待条件有限，迫使与会代表分散到各个宾馆住宿。为便于管理，现要求尽量满足代表价位的基础上使选择的宾馆尽可能少且各个宾馆在距离上较近。 筹备组预定的客房要求充足，如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费。 由于会议期间的某天上、下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室，代表参加那些会议举办方未能预知，因而需要租车接送，现有45座36座33座三种类型的客车租金分别是半天800元，700元和600元。 从经济、方便、代表满意等角度建立一个数学模