[理学]2011C题解析评阅要点解析.ppt

关于C题“企业退休职工养老金制度改革”的解析 刘宝利 2012年暑期培训 设 为职工退休时社会统筹账户基金中的总金额， 为职工退休时个人账户中的总金额，所以 当 时，统筹账户缺口额为 当 时，个人账户缺口额为 当 时，社会统筹基金与个人账户之和的缺口为 缺口占总额的比例为 ●模型求解 这一问题的一个计算难度在于未来银行利率和工资增长率的预测。从发达国家的情况看，它们的银行利率和工资增长率都极低，几乎可以忽略不计， 所以这里的求解可以忽略工资增长率和银行利率问题，所以 可简化为 i=1,2 缺口出现时间用有哪些信誉好的足球投注网站法可以获得。求得结果如下： 表4：30岁参加工作，75岁死亡时不同缴费情况的社会统筹账户余额表 55岁退休时 账户情况 60岁退休时 账户情况 65岁退休时 账户情况 社会统筹账户缺口（或余额） -142410元 -58332元 8476元 个人账户缺口（或余额） -50030元 -52215元 -4525.7元 两账户余额之和 -192440元 -110547元 3950.3元 缺口额(或余额)占两账户总额 的比例 54.82% 22.59% 6.23% 出现缺口时间 第13年 (67岁时) 第13年 (72岁时) 第11年 (75岁时) 问题三评分细则（20分） （1）该职工到去世时领取的基础养老金总和计算模型及 结果（5分） （2）该职工到去世时个人账户养老金总和计算模型及结果 （5分），未考虑到“现值方法”的扣3分，未考虑到养老 金随社会平均工资同步增长因素的扣3分 （3）养老保险基金的缺口计算结果（5分） （4）收支平衡情况的讨论及结果（5分） 问题四：如果既要达到目标替代率，又要维持养老保险基金收支平衡，你认为可以采取什么措施。请给出你的理由。 问题四解答：这里可以考虑的措施有如下几条： 1、推迟退休年龄。由问题3解答中的表3可以看到，65岁退休时的替代率明显高于60岁退休的。 2、尽早开始缴纳养老保险。由表3知，30岁开始缴纳养老保险在退休时的替代率明显高于40岁的。 3、提高个人账户缴费率（从养老金计算公式中可以看出）。 4、提高社会统筹基金账户缴费率（从养老金计算公式中可以看出）。 5、多元投资提高养老基金的收益。这相当于提高每年的利息。 6、扩大养老基金的覆盖面，这样可以增加基金收入总量，降低供养比，减轻各企业的养老负担，使收支平衡。同时，基础养老金的增加，使人们每月领取的养老金增加，从而使替代率增长。并且能维持养老保险基金的收支平衡。 问题四评分细则（20分） 每条措施5分，无计算结果支持的每条扣2分。 ●摘要（5分）：优（4-5）,中（2-3），差（1） ●表述与印象（10分）：优（8-10）,中（4-7），差（1-3） C题获全国奖情况 一等奖0个 二等奖14个 三、阅卷存在的问题 1.学生对题目的思考不够深入。 √在问题一的工资预测中，许多队都是简单地套用一些预测模型，如多项式拟合、指数模型、灰色预测模型等，没有深入体会未来工资发展的趋势。 √在问题三中,大多数队都没有考虑个人帐户养老金继续生息（贴现理论）及养老金随社会平均工资变化而调整的问题. 2.许多学生审题不细. √平均工资增长率在未来的发展趋势问题;计算缺口时应考虑几个帐户的问题; √社会统筹帐户是否计算利息问题等等,都在题目叙述中有了铺垫,但许多学生没有仔细体会,导致模型失当. 3.大多数队错误地理解了问题四的要求，只是从搜集到的资料中抄了大段的文字性的建议措施，这是不符合要求的。问题四中没有说明要建立数学模型，一是不需要建立新的模型，二是考验学生能否自觉地想到用数学计算的结果来说明问题，也就是考验学生的数学素养。 4.论文评阅中还发现有些论文，通篇没有数学公式，有的只是算术计算式或者表格，这反映了专科学生对何为数学建模没有清晰的认识。数学建模的一个显著特点就是具有一般性和通用性，为此，一个最简单的特征是它用字母代替数值。一个只有数字的计算式子不能算是数学建模。 陕西数学建模研讨会 一、问题背景 二、C题解析 三、存在问题 ●养老保险制度是一个关系国计民生和社会稳定的重要问题。我国的养老保险制度有：企业职工基本养老保险、新型农村养老保险、城乡居民社会养老保险、事业单位养老保险等等。本题考虑的对象是企业职工。 ●养老保险制度诞生于1889年德国建立的公共养老金计划。 ●现在，许多发达国家已经进入老年化社会，为了解决劳动力不足等社会问题，已在延迟退休年龄。如德国、英国、美国、日本和澳大利亚等国家，职工的退休年龄多延迟到65或67岁。 一、问题背景 经济学家测算2010年