[理学]34 离子晶体的长光学波、实验方法、局域振动.ppt

* * 第一个方程是决定离子相对振动的动力学方程 描写离子晶体中长光学波的基本方程 第二个方程表示除去正、负离子相对位移产生极化, 还要考虑宏观电场存在时的附加极化 黄昆方程 长光学纵波的频率ωLO 总是大于长光学横波的频率ωTO LST 关系 三、长光学波振动的原子理论 从一般的原子理论角度建立唯象的方程, 并推导出系数 四、离子晶体的光学性质 正负离子间的相对振动产生一定的电偶极矩, 从而可以和电磁波相互作用, 引起在远红外光区域的强烈吸收 红外选择反射 五、极化激元 前面假定了晶体中的电场只是库仑作用引起的, 因而有 ▽×E＝0, 即 E 为无旋的矢量场 把电磁方程和晶格的唯象方程结合以后, 所研究的对象就成为晶格的长光学振动和电磁场相耦合的系统 严格的理论应该以麦克斯韦的电磁方程代替前面的静电方程 求解得到的振动模实际上代表了格波和光波的耦合振动模 黄昆在1951年首先提出了这个概念, 并且对这种耦合模的性质进行了系统的分析 后来证明不仅格波有这样的耦合模式, 另外如等离子振荡、激子、自旋波等也有类似的现象, 统称为极化激元 polariton 同时写出描写光波的麦克斯韦方程组和晶格振动的唯象方程 设解的形式为 代入得到 从后两式可得 代入第三式得到 有两种情况 (1) 纵波 这意味着 — LST 关系 (2) 横波 即 由第四式 、 、 相互垂直 所以 两式联立，求得 将 代入得到 解得 这里的解是考虑了格波与电磁波的耦合 格波产生晶体的极化, 极化与电磁波相互作用 两种波(格波和电磁波)互相耦合出来新的耦合波模式 低频电磁波 晶体中的纵光学波, 是纯的振动模式 高频电磁波 横光学波, 纯的格波模式 在中间区域，耦合很强，出现的是电磁波与格波的混合模式 ωTOωωLO, “禁止区” , 在这区域中将不会有电磁波能在晶体中传播 LST 关系 描写离子晶体中长光学波的基本方程 长光学横波与电磁波耦合产生耦合模式—极化激元 §3-5 离子晶体的长光学波 小 结 §3-6 确定晶格振动谱的实验方法 晶格振动频率与波数矢量之间的函数关系ω(q),称为格波的色散关系, 也称为晶格振动谱 最重要的实验方法是中子的非弹性散射 另外还有 X 射线散射、光的散射等 可以利用波与格波的相互作用，以实验的方法直接测定ω(q) 动量为 p、能量为 E = p2/2Mn 的中子流入射到样品上, 由于中子仅仅和原子核之间有强的相互作用, 因此它可以毫无困难地穿过晶体, 而以动量 p′、能量 E′ = p′2/2Mn 射出 格波振动可以引起中子的非弹性散射, 这种非弹性散射也可以看成是吸收或发射声子的过程 能量守恒关系 准动量守恒关系 为倒格子矢量 ?ω(q) 表示声子的能量, +(－) 表示吸收(发射)声子 ?q 称为声子的准动量 动量守恒是空间均匀性(或称为完全的平移不变性)的结果。准动量守恒关系实际上是晶格周期性(或者称为晶格的平移不变性)的反映 在声子吸收和发射的过程中, 存在类似于动量守恒的变换规律, 但是多出 ?Gn 项 一般来说, 声子的准动量并不代表真实的动量, 只是它的作用类似于动量 另一方面, 由于晶格平移对称性与完全的平移对称性相比, 对称性降低了, 因而变换规则与动量守恒相比, 条件变弱了, 可以相差 ?Gn 一方面, 由于晶格也具有一定的平移对称性(以 Bravais 格子为标志), 因而存在与动量守恒相类似的变换规律; 固定入射中子流的动量 p (和能量 E), 测量出不同散射方向上散射中子流的动量 p′(即能量 E′), 根据能量和准动量守恒关系确定出格波的波矢 q 以及能量 ?ω(q) 中子源是反应堆中产生出来的慢中子流 单色器和分析器是单晶,利用Bragg反射产生单色中子或确定散射中子动量 准直器用来选择入射和散射中子的方向 三轴中子谱仪 早期的反应堆中子流密度太小使实验工作受到很大限制, 高通量的中子反应堆 (流量高于1014 cm-2 s-1) 比较普遍后, 这种方法才取得了许多有意义的结果 由于能量一般为 0.02-0.04 eV, 与声子的能量是同数量级 中子的德布罗意波波长 ?/mv 约为2－3×10-9cm, 正好是晶格常数的数量级, 提供了确定格波 q, ω的最有利条件 但中子的非弹性散射也有局限性, 例如固态氦-Ⅲ, 氦-Ⅲ 的原子核对中子有很大的俘获截面, 而形成氦-Ⅳ, 因而无法获得它的中子衍射谱 已经对相当多的晶体进行了中子非弹性散射的研究 散射过程要满足能量守恒和准动量守恒,对于一