[理学]3电路的暂态分析.ppt

教学要求： 电路暂态分析的内容 3.2 储能元件和换路定则 1. 电路中产生暂态过程的原因 2. 换路定则 暂态过程初始值的确定 例1． 例2： 3.3 RC电路的响应 3 .3 .1 RC电路的零输入响应 (2) 解方程： 4. 时间常数 3 .3 .3 RC电路的全响应 3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法 例1： 例2： 电阻电压： 放电电流 电容电压 2. 电流及电阻电压的变化规律 t O 3. 、 、 变化曲线 (1) 物理意义 令: 单位: S 当 时 时间常数 ? 决定电路暂态过程变化的快慢 时间常数 等于电压 衰减到初始值U0 的 所需的时间。 当 t =5? 时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。 (2) 暂态时间 理论上认为 、 电路达稳态 工程上认为 ~ 、 电容放电基本结束。 t 0.368U 0.135U 0.050U 0.018U 0.007U 0.002U 随时间而衰减 作业 P96: 3.2.2 3.3.2 RC电路的零状态响应 零状态响应: 储能元件的初 始能量为零， 仅由电源激励所产生的电路的响应。 实质：RC电路的充电过程 分析：在t = 0时，合上开关s， 此时, 电路实为输入一 个阶跃电压u，如图。 电压u表达式 uC (0 -) = 0 s R U + _ C + _ i uC U t u 阶跃电压 O 一阶线性常系数 非齐次微分方程 方程的通解 =方程的特解 + 对应齐次方程的通解 1. uC的暂态过程 (1) 列 KVL方程 uC (0 -) = 0 s R U + _ C + _ i uc 对应齐次微分方程 求特解 ： 方程的通解: 取稳态值，即uC’=uC(∞) uC (∞) = U s R U + _ C + _ i uc uC (∞) = U 确定积分常数A 根据换路定则在 t=0+时， (3) 电容电压 uC 的变化规律 暂态分量 稳态分量 电路达到 稳定状态 时的电压 -U +U 仅存在 于暂态 过程中 ? 63.2%U -36.8%U t o 3. 、 变化曲线 t 当 t = ? 时 ? 表示电容电压 uC 从初始值上升到 稳态值的 63.2% 时所需的时间。 2. 电流 iC 的变化规律 4. 时间常数 ? 的物理意义 为什么在 t = 0时电流最大？ ? U 1. uC 的变化规律 全响应: 电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。 根据叠加定理 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 uC (0 -) = U0 s R U + _ C + _ i uC 稳态分量 零输入响应 零状态响应 暂态分量 结论2： 全响应 = 稳态分量 +暂态分量 全响应 结论1： 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 稳态值 初始值 时间常数 U 0.632U ? 越大，曲线变化越慢， 达到稳态时间越长。 结论： 当 t = 5? 时, 暂态基本结束, uC 达到稳态值。 0.998U t 0 0 0.632U 0.865U 0.950U 0.982U 0.993U t O 稳态值 初始值 据经典法推导结果 全响应 uC (0 -) = Uo s R U + _ C + _ i uc 时间常数 ：代表一阶电路中任一电压、电流函数 式中, 初始值 -- （三要素） 稳态值 -- 时间常数 ? -- 在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方 程解的通用表达式： 利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法。 一阶电路都可以应用三要素法求解，在求得 、 和? 的基础上,可直接写出电路的响应(电压或电流)。 电路响应的变化曲线 t O t O t O t O 三要素法求解暂态过程的要点 终点 起点 (1) 求初始值、稳态值、时间常数； (3) 画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。 (2) 将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式； t f(t) O 求换路后电路中的电压和电流 ，其中电容 C 视为开路, 电感L视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。 (1) 稳态值 的计算 响应中“三要素”的确定 uC + - t=0 C 10V 5k? 1? F S 例： 5k? + - t =0 3? 6? 6? 6mA S 1H 1) 由t=0- 电路