[理学]3静电场中的导体w_905103067.ppt

* * 第十四章 静电场中的导体 （Conductor in Electrostatic Field） §14.1 导体的静电平衡条件 §14.2 静电平衡的导体上的电荷分布 §14.3 有导体存在时静电场的分析与计算 *§14.5 静电场的唯一性定理 电场作用于物质→产生感应电荷→产生感应电场 物质分为导体和电介质 §14.4 静电屏蔽 导体的特点：有可以移动的自由电子。 电荷运动的过程非常快。一种平衡被破坏，马上建立起新的平衡。 导体在电场中，自由电子就要受到电场力而 运动，这就会改变导体上原来的电荷分布。 A B §4.1 导体的静电平衡条件 (electrostatic equilibrium of conductor） 一、静电平衡状态 二、静电平衡条件 1 用场强来表述 2 用电势来表述 导体是等势体，其表面是等势面 E内= 0 静电平衡时的导体 等势体 E表 等势面 ? 表面 导体内部和表面都没有电荷定向移动的状态-------静电平衡状态 下面这些说法对不对？ 1. B球上正电荷处电势高, 负电荷处电势低. 2. B球上正电荷发出的电力线可以指向它的负电荷. 思考 A B 3. 两球再靠近,会不会A球左侧出现负电荷？ 本章分析问题的出发点：假定平衡分布已经达到，以上述平衡条件为出发点，结合静电场的普遍规律（如高斯定理，环路定理等）去进一步分析问题。 §4.2 静电平衡的导体上的电荷分布 一. 导体静电平衡时电荷分布在表面 1. 实心导体 ?内=0 S ? V S 是任意的 令S→ 0，则必有? 内 = 0。 证明： 2. 导体壳 腔内无带电体 1 内表面处处没有电荷，?内=0 2 腔内无电场，E内=0 证明: ?外 E内 ?内 S内 S = 0 = 0 在导体壳内紧贴内表面作高斯面S 高斯定理 1)导体壳是否带电? 2)腔外是否有带电体? 注意： 未提及的问题 说明：腔内的场与腔外(包括腔的外表面)的电量及分布无关 与等势矛盾 若内表面有一部分是正电荷 一部分是负电荷 则会从正电荷向负电荷发电力线 S ? 证明了上述两个结论 ?外 q内表 E内 ?内 q ? 0 ? 0 3.导体壳内有电荷： ?外可不为0，但必有?内 ? 0， 证明： 在导体中包围空腔做高斯 =-q S 面S ， 则： 结论: 腔内的场只与腔内带电体及腔内的几何因素、介质有关 注意： 未提及的问题 1)导体壳是否带电? 2)腔外是否有带电体? *库仑平方反比律的精确验证 利用电荷只分布在导体外表面上的结论。 如果点电荷之间的相互作用力偏离了平方反比律，即 则高斯定理不成立，从而导体上的电荷也不完全分布在外表面上。 用实验方法来研究导体内部是否确实没有电荷，可以验证平方反比律。 ? —平方反比律的指数偏差 导体 设导体表面电荷面密度和场强为 P是导体外表面的一点 ^ ：外法线方向 写作 导体表面 二. 表面场强与面电荷密度的关系 思考： 是小柱体内电荷的贡献还是导体表面全部电荷的贡献？从推导中的哪一步可看出？ 三. 孤立导体表面电荷分布的特点 孤立导体表面曲率大处面电荷密度也大， 但不存在单一函数关系。 尖端放电（point discharge）： 带电的尖端电场强，使附近的空气电离， 因而产生放电。 空气中的直流高压放电： 闪电：雷击大桥 原则: 1.静电平衡的条件 2.基本性质方程 3.电荷守恒定律 §4.3 有导体存在时静电场的分析与计算 【例1】无限大的带电平面的场中 平行放置一无限大金属平板 求：金属板两面电荷面密度 解: 设金属板面电荷密度 由电量守恒 (1) 导体体内任一点P场强为零 (2) 接地含义： (1)提供电荷流动的通道 （导体上的电量可变） (2)导体与地等电势 U导体=U地= U∞ =0 于是，必有 ?2=0 ?1=？仍利用由静电平衡条件: ? ?1= - ? 【例2】接地导体球附近有一点电荷,如图所示。 求:导体上感应电荷的电量 解: 接地 即 设:感应电量为Q 由导体是个等势体 o点的电势为0 则 【例3】金属球A与金属球壳B同心放置 求:1)电量分布 已知：球A半径为 带电为 金属壳B内外半径分别为 带电为 2)球A和壳B的电势 在B内紧贴内表面作高斯面 面S的电通量 高斯定理 电荷守恒定律 解：电量在表面均匀分布 球A均匀分布着电量 §4.4 静电屏蔽 见§4.2, 导体壳 腔内的场与腔外(包括腔的外表面)的电量及分布无关 在腔内 导体壳起到了屏蔽外面电荷电场的作用