金属合金之组织及结晶构造II.PDF

§2-3 結晶格子的點、方向和平面 ※結晶方向係由原點向空間一定方位延伸的射線(一般 言之，單位晶胞之對等格子點均可選為原點 ) 。 結晶方向以方括弧[h k l]代表，h 、k 、l分別為該射 線在單位晶胞上的截距值。 ※ 若射線係向x 、y 、軸之反方向出發，則以z 負號加於 [1 1 1] [h k l]之上方，例如： 。 ※由於原點可以任定(在單位晶胞之格子點上) 、座標軸 任選，故在立方晶系內軸方向之x [100]與y軸、 軸方z 向之 [010] 、[001]在結晶學上為對等方向，其單位長 [1 00] [0 1 0] [00 1] 度相等；且 [100]與 、[010]與 、[001]與 亦對等，故這六個方向為一互相對等的方向族 ，以 100代表。 [1 10] [1 1 0] [1 01] [10 1] [0 1 1] [110] 、[101] 、[011] 、 、 、 、 、 [01 1] [1 1 0] [1 0 1] [0 1 1] 、 、 、 、等皆為對等，可用110 代表。 ※ 因射線可以無限延長，故[222] 方向、[111] 方向與 [½½½] 方向完全相同，常以最小的整數組合[111]表 示。 ※ 若為正方晶系 ，則[001]單位長度不等於 [100]者，其 方向族001只代表 [001]與 兩者，而100只代 [00 1] [1 00] [0 1 0] 表[100] 、[010] 、 及 等四者。 ※ 結晶面之標示按米勒指數(Miller Indices)之法則訂 定。決定一平面米勒指數的步驟如下： 1. 找出該平面與三軸截距長度(以佔幾個格子常數表 之) 。 2.取該截距之倒數。 3.化為最簡單整數比 = h ：k ：l 。 4. 以括弧圍之(h k l) 。 ※結晶面不同，在單位晶胞內所截過的原子數亦異。 ※米勒指數也可以有負值 。 (1 00) ※立方晶系之(100) 、(010) 、(001) 、 、 、 (0 1 0) (00 1) 諸面在結晶學上係對等，屬於同一個 平面族 ，可用 大括弧{100}代表它們。 ※ 在立方晶系中，[100]⊥(100) 、[110]⊥(110) 、 [121]⊥(121) 、[312]⊥(312) 、…。各該方向稱為該結晶 面之 法線方向。但要注意，在非立方晶系，如正方晶 系、六方晶系、斜方晶系內，上述關係不成立。 ※立方晶系內，一系列互相平行的結晶面(h k l間的) 距 離 ，可用下式計算： a d hkl h 2 k 2 +l 2 + [a代表格子常數，h k l為米勒指數] 例如：鉛 (FCC)之a