[理学]6 数学规划方法建模六.ppt

一饲养场饲养供实验用的动物，已知动物生长对饲料中的三种营养成分—蛋白质、矿物质和维生素特别敏感，每个动物每天至少需要蛋白质70g、矿物质3g、维生素10mg，该场能搞到五种饲料，每种饲料10kg的成本如表6.4。每一千克饲料中所含的营养成分如表6.5。 表6.4 饲料 A1 A2 A3 A4 A5 成本（元） 2 7 4 3 5 饲料 蛋白质（g） 矿物质(g) 维生素(mg) A1 0.03 0.10 0.05 A2 2.00 0.05 0.10 A3 1.00 0.02 0.02 A4 0.60 0.20 0.20 A5 1.80 0.05 0.08 表6.5 试确定既能满足需要,又使总成本为最低的饲料配方,建立数学模型. 6.1.3 线性规划模型实例 例6.8 配料问题 1）决策变量。设动物每天食用的混合饲料中所含的第j 种饲料Aj的数量为 kg 2）目标函数。设混合饲料的总成本为z，则 3）约束条件。 （a）蛋白质的限制； （b）矿物质的限制； （c）维生素的限制。 6.1.3 线性规划模型实例 例6.8 配料问题 模型建立 由此的上述问题的数学模型为 2. 模型求解 用LINDO软件求解，得到最优解为： 最优值 6.1.3 线性规划模型实例 例6.8 配料问题 如何装运,使本次飞行获利最大？ 三个货舱最大载重(吨),最大容积(米3) ? 重量（吨） 空间( 米3/吨） 利润（元/吨） 货物1 18 480 3100 货物2 15 650 3800 货物3 23 580 3500 货物4 12 390 2850 三个货舱中实际载重必须与其最大载重成比例 前仓： 10;6800 中仓： 16；8700 后仓： 8;5300 飞机平衡 6.1.3 线性规划模型实例 例6.9 货机装运 决策变量 xij--第i 种货物装入第j 个货舱的重量(吨） i=1,2,3,4, j=1,2,3 (分别代表前、中、后仓) 模型假设 每种货物可以分割到任意小； 每种货物可以在一个或多个货舱中任意分布； 多种货物可以混装，并保证不留空隙； 模型建立 6.1.3 线性规划模型实例 例6.9 货机装运 货舱容积 目标函数(利润) 约束条件 模型建立 货舱重量 10；6800 16；8700 8；5300 xij--第i 种货物装入第j 个货舱的重量 6.1.3 线性规划模型实例 例6.9 货机装运 约束条件 平衡要求 货物供应 xij--第i 种货物装入第j 个货舱的重量 模型建立 6.1.3 线性规划模型实例 例6.9 货机装运 10；6800 16；8700 8；5300 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 121515.8 VARIABLE VALUE REDUCED COST X11 0.000000 400.000000 X12 0.000000 57.894737 X13 0.000000 400.000000 X21 10.000000 0.000000 X22 0.000000 239.473679 X23 5.000000 0.000000 X31 0.000000 0.000000 X32 12.947369 0.000000 X33 3.000000 0.000000 X41 0.000000 650.000000 X42 3.052632 0.000000 X43 0.000000 650.000000 货物2：前仓10,后仓5； 货物3: 中仓13, 后仓3；货物4: 中仓3。 模型求解 最大利润约121516元 货物~供应点 货舱~需求点 平衡要求 运输问题 运输问题的扩展 6.1.3 线性规划模型实例 例6.9 货机装运 * * Mathematical Modeling