[理学]6静力学专题.ppt

? P F Fs FN 解：取物块为研究对象，并假定其平衡。 解得 例4: 已知 F=400N，P=1500N，fs=0.2，f = 0.18。 问：物块是否静止，并求此时摩擦力的大小和方向。 物块不可能静止，而是向下滑动。 此时的摩擦力应为动滑动摩擦力，方向沿斜面向下，大小为 P P P P F F 1 2 4 3 Fs Fs P F 1 Fs F12 FN1 P 2 解:（1）取整体为研究对象 Fs=20N （2）取书1为研究对象 （3）取书2为研究对象 FN1 F12 ′ ′ FN2 F23 例5:已知 P=10N， fs1 =0.1， fs2 = 0.25。 问：要提起这四本书需加的最小压力。 1 解： 分析： 当F 较小时，物块将有向下的滑动趋势。 当 F 较大时，物块将有向上的滑动趋势。 （1）当具有向下滑动趋势时，并处于临界平衡状态。 FN F 1 min x y max (1) (2) 摩擦的物理条件： (3) 由(1)、(2)、(3)求得： (4) 或利用 (5) 例6:重量为 P 的物块放在固定斜面上，斜面的倾角为α。已知：物块与斜面间的摩擦因素为 fs (摩擦角为 )，且 。为使物体在斜面上保持静止，在其上作用一水平力 F，如图所示。试求力 F 的大小。 （2）当具有向上滑动趋势时，并处于临界平衡状态。 1 1 FN F max max x y (6) (7) 摩擦的物理条件： (8) 由(6)、(7)、(8)求得： (9) 或利用 (10) 综合式（5）、（10）得，F1的值在下列范围时，物块可静止在斜面上。 (11) 说明与讨论： （1）当 ，F1max 为负值，说明无需 F1 物块也能平衡，即产生自锁现象。 （2）两种情况 下的 FN 与 Fmax 是不同的。 （3）利用摩擦角的概念，结合几何作图法求解。 §6-3 重心 1. 平行力系中心 F1 B A F2 C FR FR = F1+F2 由合力矩定理可确定合力作用点C： ★ 平行力系的合力作用点的位置仅与各平行力的大小和作用点的位置有关，而与各平行力的方向无关。称该点为此平行力系的中心。 二、重心的概念 物体的重量（力）： 物体每一微小部分地球引力的合力。 物体每一微小部分地球引力 ——构成一汇交力系， 汇交点为地球中心。近似为一空间平行力系。 重心： 物体每一微小部分地球引力合力 P 的作用点C 。 P 空间平行力系的中心——几何点 重心C —— 唯一性 三、重心位置的确定 1. 一般计算公式 设合力P的作用点位置坐标为：xC、yC、zC ，由合力矩定理得： 重心坐标的一般计算公式，P为物体的总重量。 设： P 其中 分别 为微元体的质量和物体的总质量，g 为重力加速度。则有： 物体质心坐标的一般计算公式。 可见：在重力场中，重心与质心为同一几何点。 重心与质心的区别 重心：仅在重力场中存在。 质心：任何地方都存在。 2. 均质物体的重心坐标积分计算 设物体内一点容重为： —— 单位体积的重量（N/m3）， 则有： ΔV、V 分别为微元体和物体的体积。 （4—8） 均质物体的重心位于物体的几何形心。 式（4—8）可表示为： 对平面图形，上式变为： 注：适用于几何形状规则的物体 * * * * 第6章 静力学专题 本章要点：① 平面桁架的内力计算； ② 具有摩擦的平衡问题。 基本问题： （1）平面桁架的内力计算; （2）摩擦分类及摩擦角和自锁现象; （3）具有摩擦的平衡问题； （4）重心 · 平行力系中心。 §6-1 平面简单桁架的内力计算 □ 桁架是一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构，它在受力后几何形状不变。桁架中杆件的铰链接头称为节点。 桁架 平面桁架：杆件轴线都位于同一平面内 空间桁架 ● 桁架的杆件都是直的； ● 杆件用光滑的铰链连接； ● 载荷均作用在节点上； ● 重量平均分配在节点上。 理想桁架： 杆件为二力杆 平面简单桁架：杆件轴线和外力都位于同一平面内，基本三角形包括三根杆件，三个节点。 无 冗杆桁架 有冗杆桁架 两种平面简单桁架的内力计算方法： 节点法： 以桁架的节点为研究对象，通过平衡条件求出由该节点连接的杆件内力的方法。 解题步骤： 1. 求桁架的外约束力； 2. 求杆件的内力； 3. 校核。 截面法： 假想用一截面把桁架截成两部分，如果其中任一部分都处于平衡状态，可以应用平面任意力系的平衡方程求出被切开杆件的内力。 解题步骤： 1. 求桁架的外约束力； 2. 求杆件的内力； 选整体为研究对象， 求出外约束力。 FAx FAy FBy 10kN 10kN 10kN 10kN A B 1 2