[理学]MATLAB介绍1.ppt

参考材料 两个矩阵相乘(*) 例如： 矩阵的数乘(*) 矩阵的秩(rank) 命令格式：rank(A)， 例如 ： 方法2：用矩阵除法解上述方程组 ,记例1中的方程组为A X = B，则X = A\B。结果见下图  方法3：记例1中的方程组的增广矩阵为A，并用初等行变换把A化为行最简形矩阵B，则B的最后一列就是该方程组的解向量。见下图 函数null 用函数null求齐次线性方程组的通解 在MATLAB中，用函数null求齐次线性方程组AX=0的解空间的基，即AX=0的基础解系，由此可得齐次线性方程组的通解。 命令格式：null(A)或null(A,’r’) 其中，null(A)的返回值是一个矩阵，其列向量组是AX=0的解空间的一组标准正交基 null(A,’r’) 的列向量组也是AX=0的解空间的一组基，但是此组基一般不是正交基，也未必是单位向量组 求非齐次线性方程组的通解的方法 1：判断AX=b是否有解，若有解则进行第二步; 2：求AX=b的一个特解; 3：求AX=0的通解; 4：写出AX=b的通解。 考察下列例3： 例2：求线性方程组的通解 解：先用函数null求线性方程组的一组基础解系 见下图 注：也可用分数形式表示基础解系，见下图 写出通解 ： * MATLAB介绍 MATLAB是一门计算机编程语言，是一种科学计算软件，取名来源于Matrix Laboratory，本意是专门以矩阵的方式来处理计算机数据 .MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，被广泛应用在科学计算，信息处理，控制系统等领域的分析，仿真和设计工作。 MATLAB的功能包括：数值分析，数值和符号计算，工程和科学绘图，通讯和控制系统的设计与仿真，数字图像与信号处理，财务与金融工程等。 结合《线性代数》课程的需要，本课程简单介绍MATLAB的最基本内容及使用方法，下面介绍所用版本是MATLAB7.0版，对一些基本的命令的使用格式作了简单的说明，并配备了例题加以说明其用法，并安排了两个数学实验供初学者实习。 需要了解MATLAB的更多内容可以使用MATLAB软件自带的帮助系统，也可以参考有关书籍，例如 [1] 李继成，《数学实验》，高等教育出版社，2006年10月，第1版。 [2] 罗建军，《MATLAB教程》，电子工业出版社，2005年07月， 第1版。 [3] 徐金明等，《MATLAB实用教程》，清华大学出版社，2005年7月，第1版。 [4] 张圣勤，《MATLAB7.0实用教程》，机械工业出版社，2006年7月，第1版。 [5] 张小向编， 《MATLAB入门》讲义，2007年10月 打开MATLAB 如果桌面上有MATLAB快捷按钮，用户就可以点击该图标来打开MATLAB。 用户也可以从开始菜单中打开MATLAB，如下图1所示： 开始菜单图 MATLAB7.0界面 MATLAB7.0的界面包括：标题栏、菜单栏、 工具栏、当前路径窗口、命令历史记录窗口、 命令窗口等，如下图所示 获取帮助 用户可以通过下列途径获取MATLAB软件自带的帮助信息： ①菜单栏的“Help”按钮；②工具栏的按钮；③命令窗口中的MATLAB Help链接；④命令窗口中的Demos链接。 自我探索 用户可以尝试点击MATLAB界面上的各个按钮，看看它们的功能。如果不小心关闭了当前路径窗口、命令历史记录窗口或命令窗口，可以通过菜单栏的“Desktop”菜单中“Desktop Layout ? Default”恢复，如下图所示： 把MATLAB界面窗口恢复为默认状态 实数值矩阵的输入： 不管是任何矩阵(向量)，我们可以直接按行方式输入每个元素：同一行中的元素用逗号(,)或者用空格符来分隔，且空格个数不限；不同的行用分号(;)分隔。所有元素处于一对方括号([ ])内。如下图： 矩阵及其基本运算 注：命令行中的百分号(%)起注释的作用，MATLAB自动将%以及其后的内容显示为绿色，在执行这个命令行的命令时，自动忽略%以及其后的内容。 例：在命令窗口的提示符后面输入 A=[3.22 , 2.69; 1.5 , 7.35] %这是一个2阶方阵 并按回车键可得 A = 3.2200 2.6900 1.5000 7.3500 可以分行输入一个行矩阵 注：上面的所提到的逗号和分号在输入的时候要注意输入法状态。以“智能ABC输入法”为例，在“全角”或“中文标点”格式下输入的逗号(，)和分号(；)将会被MATLAB用红色提示为错误输入，如下图所示： 因此，应该在“半角”及“英文标点”格式下输入标点符号，如逗号(,)，分号