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[理学]§3-1气体动理论
《热 学》 热学导论 二、宏观描述方法与微观描述方法 2、微观描述过程:统计物理学 二、平衡态与非平衡态 §4.2 温度与温度计 在不受外界影响的情况下,只要A和B同时与C处于热平衡,即使A和B没有接触,它们仍然处于热平衡状态,这种规律被称为热力学第零定律。 三、温 标 五、实际气体状态方程 §4.3 物质的微观模型 2、涨落现象 §4.4 理想气体微观描述的初级理论 三、理想气体压强公式 四、温度的微观意义 三. 三种统计速率 例题1. 一、理想气体微观模型 1、分子本身尺寸比分子间距小得多而可忽略不计——质点 2、除碰撞一瞬间外,分子间互作用力可忽略不计。 分子在两次碰撞之间作自由的匀速直线运动 3、处于平衡态的理想气体,分子之间及分子与器壁间的碰撞是完全弹性碰撞 在常温下,压强在数个大气压以下的气体,一般都能很好地满足理想气体方程。 4、分子的运动遵从经典力学的规律 ,重力势能忽略不计 设 边长分别为 l1、l2 及 l3 的长方体中有 N 个全同的质量为 m 的气体分子,计算 壁面所受压强 . 压强的实质:气体对器壁的压强是大量分子对容器不断碰撞的统计平均结果。 单个分子对器壁碰撞特性 : 偶然性 、不连续性. 大量分子对器壁碰撞的总效果 : 恒定的、持续的力的作用 (类似雨伞受到雨滴的撞击). 热动平衡的统计规律 ( 平衡态 ) 1)分子按位置的分布是均匀的 2)分子各方向运动概率均等 分子运动速度 各方向运动概率均等 方向速度平方的平均值 各方向运动概率均等 等概率假设: 单个分子遵循力学规律 x方向动量变化 分子施于器壁的冲量 两次碰撞间隔时间 单位时间碰撞次数 单个分子单位时间施于器壁的冲量 单个分子单位时间施于器壁的冲量 大量分子总效应 单位时间 N 个粒子对器壁总冲量 器壁 所受平均冲力 器壁 所受平均冲力 气体压强 统计规律 分子平均平动动能 压强的物理意义 统计关系式 宏观可测量量 微观量的统计平均值 分子平均平动动能 压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果 . 分子数越多,分子平均平动动能越大,压强越大。 压强的意义: 1.压强公式建立了宏观量P 和微观量 的关系。说明气体压强与气体单位体积内的分子数及分子平均平动动能成正比。 2.说明了压强的微观本质,即气体的压强表示的是大量气体分子在单位时间内施于器壁单位面积上的平均冲量. 3.压强是描述大量分子集体行为平均效果的统计物理量,对单个分子讲压强无意义。 n:分子数密度 设 m′质量理想气体含有N个分子,分子的质量为m,则m′= Nm, 阿伏伽德罗定律: 在相同压强和温度下,各种理想气体在相同的体积内所含分子数相等。 阿伏伽德罗定律 令 , 称 玻尔兹曼常数。 对比下列两公式: 温度是气体分子平均平动动能大小的量度 温度的微观意义: 绝对温度是分子热运动剧烈程度的度量 1.温度公式从分子运动论的角度给温度以定义,说明气体的温度只与分子的平均平动动能有关,是气体分子平均平动动能的量度。 2.粒子的平均热运动动能与粒子质量无关,而仅与温度有关 3.温度是大量分子热运动的集体表现,具有统计意义,对单个分子讲温度无意义。 ——统计平均的结果! 例4.4 例4.2 例4.5 例4.3 例1 在一个具有活塞的容器中盛有一定的气体。如果压缩气体并对它加热,使它的温度从27℃升到177℃,体积减少一半,求气体压强变化多少?这时气体分子的平均平动动能变化多少? 解: 二、道尔顿分压定律、分体积定律 设有多种相互不发生化学反应的气体在一容器中混合,达平衡态,则混合气体压强为 混合理想气体的总压强等于各组分气体的分压强之和; 混合理想气体的总体积等于各组分气体的分体积之和; (A)温度相同、压强相同。 (B)温度、压强都不同。 (C)温度相同,但氦气的压强大于氮气的压强. (D)温度相同,但氦气的压强小于氮气的压强. 解 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同,分子平均平动动能相同,而且它们都处于平衡状态,则它们 讨 论 例 理想气体体积为 V ,压强为 p ,温度为 T ,一个分子 的质量为 m ,k 为玻尔兹曼常量,R 为摩尔气体常量,则该理想气体的分子数为: (A) (B) (C) (D) 解 研究对象:
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