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[理学]代数
一、最大线性无关向量组 向量组的线性相关性与矩阵子式 推论 若 矩阵A中有一个r阶子式 ， 则含有 的r个行向量及r个列向量都线性无关；如果A中所有r阶子式全等于零，则A的任意r个行向量及r个列向量都线性相关. 二、矩阵与向量组秩的关系 三、向量组秩的重要结论 四、小结 作业 A 9（2）， 10（2），13，14 B 3，5 定义１ 最大线性无关向量组 最大 无关组 说明 定理4.5 设n维 列向量组 构成矩阵 则当 ，该向量组线性无关的充要条件是矩阵A中至少有一个r阶非零子式 二、矩阵与向量组秩的关系 二、矩阵与向量组秩的关系 考虑：矩阵A的秩等于r的情况？ 定理１ 结论 问题：矩阵的初等变换是否改变其列向量组的线性相关性？ 事实上 定理２ 推论1 推论2 思考 P Q可逆 定理4.7 证一 证二 注意
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