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空间位置关系的判断与证的明.板块三.平行关系的判断与证明.学生版
Go the distance
板块三.平行关系的判断与证
明
典例分析
【例1】 下列命题中，正确的个数是（ ）
①平行于同一条直线的两直线平行
②平行于同一个平面的两直线平行
③垂直于同一条直线的两直线平行
④垂直于同一个平面的两直线平行
⑤平行于同一条直线的两平面平行
⑥平行于同一个平面的两平面平行
A ．1 B．2 C ．3 D ．4
【例2 】 下列命题中，真命题有_______．
①若a ,b ,a / /b ，则/ / ；
②若a / /, a / /, b / /, b / / ，则/ / ；
③若a ,b , a / / ，则a b ；
④若a / /, a / /, b / /, b / /, a b A ，则 ；
b
【例3 】 平行于平面 的 ， 是两异面直线，且分别在平面 的两侧，A,B a ,C ,D b ，
a
AM BN
AC N
若 与 平面交于点 ， 与 平面交于点 ．求证： ．
M BD
MC ND
a A B
M
N
b
C
D
/ / CD CD
【例4 】 已知平面 ， ， 为夹在 ， 间的异面线段， 、 分别为 、
AB a E F AB
的中点．求证：EF / / ，EF / / ．
Go the distance
PQ
【例5】 如图，线段 分别交两个平行平面 、 于 、 两点，线段 分别交 、
A B PD
C QF PA 9 BQ 12
于 、 两点，线段 分别交 、 于 、 两点，若 ， ， ，
D F E AB 12
ACF 72
的面积为 ，求BDE 的面积．
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