空间直线与平面之间的位置关系-的经典说课稿.ppt

2.1.3 空间直线与平面之间的位置关系;本节课的内容是人民教育出版社高中数学必修二第二章《点、直线、平面之间的位置关系》中的第一节“点、直线、平面之间的位置关系”的第三课时，本节内容为一课时，新课标指出，学生是教学的主体，教师的教要应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。我将以此为基础从以下的六个方面加以说明。;说课内容;设计理念：高中几何课程以培养学生的逻辑思维和空间想象力为主要目标；注重对典型实例的观察，分析，给学生提供动手操作的机会，引导学生进行归纳，概括活动，在经历了观察实验，猜想等合理推理活动后，在进行演绎推理，逻辑论证。另外，通过观察，思考，探究等向学生提出问题，以问题引导学生的思维活动，经历从实际背景中抽象出数学模型，从现实生活中抽象出几何问题的过程，注重探究性质的过程。;教材的地位和作用 “空间直线与平面的位置关系”是空间几何中最基本的位置关系之一，本节课是对学生原有的平面知识结构基础的扩展，也对今后学习空间立体几何知识打下基础，因此本节课的内容其重要性不言而喻，它对知识起到了承上启下的作用。 ; ;知识与技能;过程与方法;情感态度与价值观;教学的重点和难点 根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况，可以确定空间直线与平面的位置关系是本节课的重点，同时也是本节课的难点。; 教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法： 启发引导学生思考、探索、类比、归纳； 采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法； 体现“对比联系”“分析归纳”的数学思想方法。 在整个过程中，以学生为主体，教师加以引导点拨，与初中平面几何知识进行对照，只有这样，才能唤起学生对原有知识的回忆，自觉地找到新旧知识的联系，使新学知识更牢固，理解更深刻。; 教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导： 对照比较学习法：学习空间直线与平面间的关系,处处与直线位置关系相对照。 探究式学习法：学生通过分析、探索，得出空间直线与平面间的关系。 反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。 这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种能力。; 在认真分析教材、教法、学法的基础上，设计教学过程如下： （一）复习旧知识，提出问题，引入新课 提问1：空间直线间的位置关系有哪些？我们是如何区分它们的？（2分钟） 设计意图：从旧知识出发，给学生广大的思考空间，巩固之前所学的知识，也为新课的讲解奠定了基础，从而可以更好的引出新课。;提问2：据此大家猜想下一支笔所在直线与一个作业本所在的平面可能有几种位置关系（3分钟） 设计意图：由于直线与平面的位置关系判断方法与直线间的位置关系判断是类似的。因此让学生在温故知新的基础上，进行实际的操作，以学生的观察、对比、思考为主体，教师在此基础上加以引导点拨，从而更好的引出新课。 ;（二）新课讲解（20分钟） 直线与平面的位置关系有且只有三种： 直线在平面内——有无数个公共点 直线与平面相交——有且只有一个公共点 直线与平面平行——没有公共点 注：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外;直线与平面的三种位置关系的画法： ;例题解析;例1：已知a∥a，b∥a，则直线a，b的位置关系 ①平行；②垂直不相交；③相交； ④垂直相交；⑤不垂直且不相交.?? 其中可能成立的有 （??D?） （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个;例2：如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（?C） （A）平行 （B）相交??? （C）平行或相交??（D）AB ìa ;例3、下列命题中正确的个数是（ ） ①若直线a上有无数点不在平面α内,则a∥α ②若直线a与平面α平行，则a与平面α内的任意一条直线平行 ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 ④若直线a与平面α平行，则a与平面α内的任意一条直线都没有公共点. （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 ;分析：可以借助长方体来看上述问题是否正确。 问题（1）不正确，相交时也符合。 问题（2）不正确， 如右图中，AB与平面DCCD’ 平行，但它与CD不平行。 问题（3）不正确。 另一条直线有可能在平???内，如AB∥CD，AB与平面DCCD’平行，但直线CDì平面DCCD’ 问题（4）正确，所以选（B）。 设计意图：让学生掌握数形结合思想的应用，掌握解决抽象问题