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空间网的格分析

作业 求V1到其他各点的最短路径 * * *  艾兹格·W·迪科斯彻 (Edsger Wybe Dijkstra,1930年5月11日~2002年8月6日) 荷兰计算机科学家,早年钻研物理及数学,而后转为计算学。曾在1972年获得过素有计算机科学界的诺贝尔奖之称的图灵奖,之后,他还获得过1974年AFIPS Harry Goode Memorial Award、1989年ACM SIGCSE计算机科学教育教学杰出贡献奖、以及2002年ACM PODC最具影响力论文奖。   艾兹格·W·迪科斯彻在离散数学中的贡献包括:   提出了目前离散数学应用广泛的最短路径算法(Dijkstras Shortest Path First Algorithm) 应用:在远距离送货、物资派发、急救服务和邮递等服务中,经常需要在一次行程中同时访问多个站点(收货方、邮件主人、物资储备站等),如何寻找到一个最短和最经济的路径,保证访问到所有站点,同时最快最省地完成一次行程,这是很多机构经常遇到的问题。 这类分析中,道路网络的不同弧段(网络模型中的Link)有不同的影响物流通过的因素, 路径选择分析必须充分考虑到这些因素,在保证遍历需要访问的站点的同时,为用户寻找出一条最佳(距离、时间或费用等)的运行路径。 * 成分分析也称主分量分析,旨在利用降维的思想,把多指标转化为少数几个综合指标。在实证问题研究中,为了全面、系统地分析问题,我们必须考虑众多影响因素。这些涉及的因素一般称为指标,在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息,并且指标之间彼此有一定的相关性,因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。在用统计方法研究多变量问题时,变量太 多会增加计算量和增加分析问题的复杂性,人们希望在进行定量分析的过程中,涉及的变量较少,得到的信息量较多。主成分分析正是适应这一要求产生的。   主成分分析法是一种数学变换的方法, 它把给定的一组相关变量通过线性变换转成另一组不相关的变量,这些新的变量按照方差依次递减的顺序排列。在数学变换中保持变量的总方差不变,使第一变量具有最大的方差,称为第一主成分,第二变量的方差次大,并且和第一变量不相关,称为第二主成分。依次类推,I个变量就有I个主成分。  * 是一种定性和定量相结合的方法。 在模型涉及大量相互关联、相互制约的复杂因素的情况下,各因素对问题的分析有着不同的重要性,决定它们对目标重要性的序列,对建立模型十分重要。 2.以邻域为统计单位 邻域统计的计算是以待计算栅格为中心,向其周围扩展一定范围,基于这些扩展栅格数据进行统计函数运算,从而得到此栅格邻域范围内的数据统计值。 邻域统计通过窗口分析获得指定邻域的数据统计信息。 如右图红色线范围就是一个3×3邻域统计分析窗口。 图 邻域统计 邻域统计计算过程中,对于邻域的设置有不同的设置方法,常用的有四种邻域分析窗口 图 邻域分析窗口类型 图8.37 邻域统计对话框 3. 以分类类型为统计单位 分区统计过程 分类区统计过程图 分类区图层 被统计数据 统计结果,淡蓝色值为分类区代码 分类区统计对话框 相关性分析 二、主成分分析 主成分分析就是把原来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计分析方法。实际上是一种降维方法。 主要目的是希望用较少的变量去解释原来资料中的大部分变异,将许多相关性很高的变量转化成彼此相互独立或不相关的变量(即所谓主成分)。 三、系统聚类分析 系统聚类分析是对一系列数据观测点的属性变量,按其性质上的亲疏远近程度进行分类。 聚类的步骤一般是根据实体间的相似程度,逐步合并若干类别,其相似程度由距离或者相似系数定义。进行类别合并的准则是使得类间差异最大,而类内差异最小。 四、空间聚类 空间聚类是根据预先设定的聚类条件,使符合条件的区域输出在图上,不符合条件的区域为空白。 通俗来说,就是提取符合条件的栅格。 在四种类型要素中提取其中要素2的聚类 五、空间聚合 空间聚合是根据预先设定的聚合条件,在同一图层上进行数据类别的合并,以实现空间地域的兼并。 1、2类合并为b,3、4类合并为a 2、3类合并为c, 1、4类合并为d 空间聚合的结果往往将较复杂的类别转换为较简单的类别,并且常以较小比例尺的图形输出。 当从大比例尺图形向小比例尺图形转换时,常使用这种方法。 六、层次分析法(AHP) AHP法是系统分析的数学工具之一,它把人的思维过程层次化、数量化。 AHP法把相互关联的要素按隶属关系分为若干层次,请有经验的专家对各层次各要素的相对重要性给出定量指标,利用数学方法综合专家意见给出各层次各要素的相对重要性权值,作为综合分析的基础。 是对难于完全定量的复杂系统作

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