第2章 现代设计理论与方法(优化设计典型的算法).pdf

现代设计理论与方法 第2章 优 化 设 计 ——优化设计基础知识 朱永生 教授 机械工程学院润滑理论及轴承研究所 现代设计及轴承转子系统教育部重点实验室 电话 QQ 2016/9/13 School of Mechanical Engineering 提纲  Part I ： 数值解法  Part II： 遗传算法 Part I ： 数值解法 ——示例 0.优化的简单示例 • 优化示例：日本切打西瓜游戏 – 目标：砸中西瓜 – 迭代过程：确定方向→前进→调整方向→前进→ … → 前进→砸中西瓜。（方向调整有人指导） 要点：  Let’s Start From ：一 ① 前进方向 维优化 ② 前进的步长  前进方向固定，只 需要确定此方向上 ③ 目标点 的最小值点 ④ 越到最后，每次 调整的步伐越小 0.优化的简单示例 • 数值法求解优化问题的一般流程 数值求解是一个迭代过程 迭代的每一步都需要首先确定前进方 k 向d ，然后再利用优化思想求解沿着 k 此方向前进的步长a 。 每一步迭代中，在确定了前进方向（ 专门的算法）后，多维优化问题就变 k 成了对变量a 进行优化的一维数优化 问题。 1.单变量优化计算方法 1.1 一维(单变量)有哪些信誉好的足球投注网站优化计算方法 最优步长因子是一个标量，也 是优化迭代中每一步中需要计 算的变量。 1.单变量优化计算方法 1.1 一维(单变量)有哪些信誉好的足球投注网站优化计算方法  最优步长的数值法 求解最佳步长因子时利用计算机通过反复迭代计算求得最 佳步长因子的近似值。其基本思路是先确定最佳步长因子的搜 索区间，然后根据区间消去法原理不断缩小此区间，从而获得 最优步长因子的数值近似解。 1.单变量优化计算方法 1.1 一维(单变量)有哪些信誉好的足球投注网站优化计算方法 f () [a,b] f ()  假设目标函数 具有单谷性，即在所考虑的区间 内，函数 具有唯 * [a,b] 一的极小点 ，从而形成 “高－低－高”的趋势。区间 称为有哪些信誉好的足球投注网站区间。