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第6章的_作业解析
(6)据题意画出该浮点数格式: 1 5 1 9 12. 设浮点数格式为:阶符1位、阶码4位、数符1位、尾数10位。 写出51/128、27/1024、7.375、-86.5所对应的机器数。要求 (1)阶码和尾数均为原码; (2)阶码和尾数均为补码; (3)阶码为移码,尾数为补码。 解:据题意画出该浮点数的格式: 1 4 1 10 (1)[x2]浮=1,0101;1.110 110 000 0(2)[x2]浮=1,1011;1.001 010 000 0(3)[x2]浮=0,1011;1.001 010 000 0(1)[x3]浮=0,0011;0.111 011 000 0(2)[x3]浮=0,0011;0.111 011 000 0(3)[x3]浮=1,0011;0.111 011 000 0(1)[x4]浮=0,0111;1.101 011 010 0(2)[x4]浮=0,0111;1.010 100 110 0(3)[x4]浮=1,0111;1.010 100 110 0注:以上浮点数也可采用如下格式: 1 1 4 10 13. 浮点数格式同上题,当阶码基值分别取2和16时, (1)说明2和16在浮点数中如何表示。 (2)基值不同对浮点数什么有影响? (3)当阶码和尾数均用补码表示,且尾数采用规格化形式,给出两种情 况下所能表示的最大正数和非零最小正数真值。 解:(1)阶码基值不论取何值,在浮点数中均为隐含表示,即:2和16不出 现在浮点格式中,仅为人为的约定。 14. 设浮点数字长为32位,欲表示±6万间的十进制数,在保证数的最大精度条件下,除阶符、数符各取一位外,阶码和尾数各取几位?按这样分配,该浮点数溢出的条件是什么? 解:若要保证数的最大精度,应取阶的基=2。 若要表示±6万间的十进制数,由于32768(215) 6万 65536(216),则:阶码除阶符外还应取16位(向上取2的幂)。 故:尾数位数=32-1-1-16=14位 按此格式,该浮点数上溢的条件为:阶码?? 216(65536) 该浮点数格式如下: 1 16 1 14 15. 什么是机器零?若要求全0表示机器零,浮点数的阶码和尾数应采取什么机器数形式? 解:机器零指机器数所表示的零的形式,它与真值零的区别是:机器零在数轴上表示为“0”点及其附近的一段区域,即在计算机中小到机器数的精度达不到的数均视为“机器零”,而真零对应数轴上的一点(0点)。若要求用“全0”表示浮点机器零,则浮点数的阶码应用移码、尾数用补码表示(此时阶码为最小阶、尾数为零,而移码的最小码值正好为“0”,补码的零的形式也为“0”,拼起来正好为一串0的形式)。 17. 设机器数字长为8位(包括一位符号位),对下列各机器数进行算术左移一位、两位,算术右移一位、两位,讨论结果是否正确。 [x1]原=0.001 1010; [x2]原=1.110 1000; [x3]原=1.001 1001; [y1]补=0.101 0100; [y2]补=1.110 1000; [y3]补=1.001 1001; [z1]反=1.010 1111; [z2]反=1.110 1000; [z3]反=1.001 1001。 解:算术左移一位:[x1]原=0.011 0100;正确[x2]原=1.101 0000;溢出(丢1)出错[x3]原=1. 011 0010;正确[y1]补=0. 010 1000;溢出(
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