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[理学]概率论第四章 - 复习
第四章 大数定律与中心极限定理
第四章 大数定律与中心极限定理 第1页
第1页
第四章 大数定律与中心极限定理
第四章 大数定律与中心极限定理
§4.1 特征函数
§4.1
§4.2 大数定律
§4.2
§4.3 随机变量序列的两种收敛性
§4.3 随机变量序列的两种收敛性
§4.4 中心极限定理
§4.4
3 January 2010
3 January 2010 华东师范大学
华东师范大学
第四章 大数定律与中心极限定理
第四章 大数定律与中心极限定理 第2页
第2页
§4.1 特征函数
§4.1 特征函数
特征函数是处理概率论问题的有力工具,
其作用主要在于:
可将卷积运算化成简单的乘法运算;
可将求各阶矩的积分运算化成简单的微分运算;
可将求随机变量序列的极限分布化成一般的函数
极限问题;
……….
3 January 2010
3 January 2010 华东师范大学
华东师范大学
第四章 大数定律与中心极限定理
第四章 大数定律与中心极限定理 第3页
第3页
4.1.1 特征函数的定义
4.1.1 特征函数的定义
定义4.1.1 设 X 是一随机变量,称随机变量eitX 的
数学期望
(t) = E( eitX )
为 X 的特征函数(c.f. ). (必定存在)
i 1 是虚数单位.
注意1:
注意2 :实数t为自变量
3 January 2010
3 January 2010 华东师范大学
华东师范大学
第四章 大数定律与中心极限定理
第四章 大数定律与中心极限定理 第4页
第4页
注意点(1)
注意点(1)
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