05气体分子平均自由程.ppt

* 气体分子的平均自由程 张三慧《大学基础物理学》： 毛骏健《大学物理学》：第10章第6节 在常温下，空气分子速率 400~500米，如果在讲台上打开一瓶香水，后排的同学应立刻就可闻到香水味。但实际需要 1~2 分钟才能闻到，这是为什么？ 实际上由于分子激烈的热运动，不断地和其它分子碰撞，分子不是走直线，而是折线。 分子间的无规则碰撞在气体由非平衡态过渡到平衡态的过程中起着关键作用。 有关分子碰撞的几个物理量： 平均碰撞频率 ：一个分子在单位时间内与其他分子碰撞的平均次数。 平均自由程 ：在一定的宏观条件下一个气体分子在连续两次碰撞之间所可能经过的各段自由路程的平均值。 一、平均碰撞频率 提出模型:分子是直径为d 的刚性小球,除碰撞外,无相互作用力。 碰撞主要是由相对运动产生的。 设想：跟踪分子A，其在一段时间?t内与多少分子相碰？ 以A的中心运动轨迹（图中虚线）为轴线，以分子有效直径d为半径，作一曲折圆柱体。 分子A走的是一条折线。 假设：其他分子静止不动，只有分子A在它们之间以平均相对速率 运动， 由统计观点可知，分子在各个方向发生碰撞的概率是相同的，分子在0o~180o发生都可以发生碰撞，平均起来碰撞夹角为90o。 A所走过的路程为： 相应圆柱体的体积为： 设气体分子数密度为n。 中心在此圆柱体内的分子总数，亦即在?t时间内与A相碰的分子数为: 平均碰撞频率： 在?t内： 例：求空气在27oC、1atm下平均碰撞频率是多少？（空气分子直径为3?10-10m ） 解： 亿次/秒 二、平均自由程 即 平均自由程与平均 速率无关，与分子有效直 径及分子数密度有关。 平均自由程 ：在一定的宏观条件下一个气体分子在连续两次碰撞之间所可能经过的各段自由路程的平均值。 例：求空气分子在标准状态下的平均自由程。 （空气分子直径为3?10-10m ） 解：标准状态 问题：一定质量的气体，保持体积不变，当温度增加时，分子运动变得剧烈，平均碰撞频率增加了，平均自由程如何变化？ 解答：根据公式 质量一定，体积保持不变，则气体的分子数密度 n 也不变，平均自由程也不变。 * * *