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2018-02-19 发布于河南
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高数1004

第四节一、三重积分的概念二、三重积分的性质三、三重积分的一般计算 2. 先二后一法 2. 先二后一法四、柱坐标、球坐标下的三重积分 2. 球坐标：(θ,φ,ρ) 球坐标下三重积分举例杂例五、三重积分的对称性算法六、三重积分的应用第十章结束 * 三重积分的概念、计算及应用引例定义 1. 重积分的和、差、数乘、保号等与定积分相同； 4. 估值定理： 2. 3. 这些性质与二重积分类似！ 1. 先一后二法 Ω o z y x Dxy (x,y) 同理： Dxy x y b a x 例1 C B A 1/2 1 1 Z Y X Dxy z y x c d z Dz 同理，对称地可得：例2 z y x c b a o z Dz 1. 柱坐标：(θ,r,z) y x x y z r 定理推论 z 例3 Drθ 例4 1 x z y 0 2 -2 2 定理 z y x o P P’ r 例5 r=a 2 y x z 6 D 判别Ω关于坐标面的对称性： 1. 求空间立体Ω的体积 2. 求空间物体Ω的质量(ρ为体密度) 3. 求空间物体Ω的重心 4. 求空间物体Ω的转动惯量为点(x,y,z)到X轴的距离平方，即(x,y,z)到(x,0,0)距离的平方为点(x,y,z)到原点的距离平方返回主页（RETURN） * *