全国2003年10月高等教育自学考试高等数学(工专)试题.doc

全国2003年10月高等教育自学考试 高等数学(工专)试题 课程代码：00022 一、项选择题(本大题共30小题，1—20每小题1分，21—30每小题2分，共40分。在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内) （一）（每小题1分，共20分） 1．函数y=xcos2x+是（ ） A. 奇函数 B.偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 有界函数 2. 函数y=2cos(2x+)的周期是（ ） A. 2 B. C. D. 0 3.设数列an,bn及cn满足：对任意的n,an,且，，则（ ） A. 0 B. 1 C.2 D. -2 4. （ ） A. B. 0 C. 1 D. 5. 在抛物线y=x2上点M的切线的倾角为，则点M的坐标为（ ） A. （） B. （1，1） C. （） D. （-1，1） 6. 设y=tgx+secx, 则dy=（ ） A. sec2x+secxtgx B. (sec2x+secxtgx)dx C. (sec2x+tg2x)dx D. sec2 x+tg2x 7. f(x)在点x0可导是f(x)在点x0连续的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C.充分必要条件 D. 无关条件 8. 函数y=单调减少的区间是（ ） A. （-） B. （-，-2） C. () D. (-2,+) 9. 曲线y=e-1的水平渐近线方程为（ ） A. x=1 B. y=1 C.x=0 D. y=0 10. （ ） A. B. - C. –cos3x+C D. cos3x+C 11. 设,则（ ） A. B. C. D. 12. 函数5的一个原函数为（ ） A. e5x B. 5e5x C. D. –e5x 13. （ ） A. B. C. 0 D. 14. 下列广义积分收敛的是（ ） A. B. C. D. (a0) 15. 下列集合可作为一条有向直线在空间直角坐标系中的方向角的是（ ） A. 45，45，60 B. 45，60，60 C. 30，45，60 D. 45，60，90 16. 设函数f(x,y)=xy+,则=（ ） A. 0 B. 1 C. –1 D. 2 17. 设函数u=ln(x2+y2+z2),则du|(1,1,1)=（ ） A. B. C. D. 18. =（ ） A. 0 B. C. D. 1 19. 级数（ ） A. 收敛 B. 绝对收敛 C. 的敛散性无法判断 D. 发散 20. 微分方程2的通解为（ ） A. y=C1e-2x+C2e-3x B. y=e-x+C2 C. y=C1e-x+C2 D. y=e-x+e2x (二)（每小题2分，共20分） 21. （ ） A. 1 B. C. 不存在 D. 0 22. 设f(x)= 则x=1为f(x)的（ ） A. 连续点 B. 无穷间断点 C. 跳跃间断点 D. 可去间断点 23. 设3x2+4y2-1=0,则（ ） A. B. C. - D. - 24. 如果f(x0)=0且(x0)存在，则( ) A. (x0) B. 0 C. 不存在 D. 25. 设F(x)是f(x)的一个原函数，则（ ） A. F(1-2x)+C B. C. –F(1-2x)+C D. - 26. 下列平面中过点（3，-1，5）且与直线平行的平面为（ ） A. z-5=0 B. x-3=0 C. y+1=0 D. 27. 设函数z=x2+y2-2x-4y,则（ ） A. 在点(1，2)处取最大值5 B. 在点（1，2）处取最小值-5 C. 在点（0，0）处取最大值0 D. 在点（0，0）处取最小